求证：

①如果两个角的和等于平角，那么这两个角互为补角；

②内错角相等；

③两个锐角的和是锐角；

④如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c．

证明：

∵AB∥CD （                  ▲                  ），

∴                  ▲                  （两直线平行，同旁内角互补）．

∵                  ▲                   （已知），

∴∠C＝∠D （                  ▲                  ），

∴BC∥DE （                  ▲                  ）．

请补充完整下面的说理过程：

解：∵∠1＋∠2＝180°

∴AD∥CF（                  ▲                  ）

∴∠A＝∠CFB（                  ▲                  ）

∵∠A＝∠DCF

∴∠CFB＝∠DCF

∴                  ▲                   ∥                  ▲                  （                  ▲                  ）

∴∠DCB＋∠B＝180°

已知：如图，交于点M， ．

求证： ．

证明：∵ ，

∴                  ▲                  （                  ▲                  ），

∵ ，

∴                  ▲                   ，

∴                  ▲                                    ▲                  （                  ▲                  ）．

解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠ADB＝∠EFB＝90°

∴EF//AD（                  ▲                  ），

∴∠1+∠2＝180°（                  ▲                  ）．

又∵∠2+∠3＝180°（已知），

∴∠1＝∠3（                  ▲                  ），

∴AB//                  ▲                  （                  ▲                  ），

∴∠GDC＝∠B（                  ▲                  ）．