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部编版： 七年级上册
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  • 1． ①绝对值等于它本身的数是0，1；②倒数等于它本身的数只有1；③若则a、b互为相反数；④读作“的5次幂”，其中错误的是（    ）
    A: ①②③
    B: ①②④
    C: ②③④
    D: ①③④
    难度： 简单 题型:常考题 来源：山西省临汾市侯马市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题
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  • 2． 下列说法正确的是（   ）
    A: 代数式是系数为-2的4次单项式
    B: 两个数的差一定小于被减数
    C: |a|一定是正数
    D: 两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数
    难度： 中等 题型:常考题 来源：广东省广州市海珠区2021-2022学年七年级上学期期中联考数学试题
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  • 3． 命题“如果 ， 那么”的逆命题是命题（选填“真”或“假”）
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省宁波市余姚市舜水中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
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  • 4． 如图

    如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系.

    解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断.AB，AD，DC之间的等量关系.

    问题探究.

    ①如图②，AD是△ABC的中线，AB=6，AC=4，求AD的范围：

    ②如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论.
    难度： 困难 题型:常考题 来源：浙江省宁波市余姚市舜水中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
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  • 5． 如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部A'的位置，且A'与点C在直线AB的异侧，折痕为DE，已知∠C＝90°，∠A＝30°．若保持△A′DE的一边与 BC平行，则∠ADE的度数．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省绍兴市暨阳初中教育共同体2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
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  • 6． 定义：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边平方的三角形叫做“和谐三角形”．如图1，在△ABC中，若AB2+AC2-AB⋅AC=BC2 ， 则△ABC是“和谐三角形”．

    等边三角形一定是“和谐三角形”，是命题（填“真”或“假”）．
    若Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b>a，若△ABC 是“和谐三角形”，求a：b：c．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省绍兴市暨阳初中教育共同体2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
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  • 7． 已知：如图1，线段AD＝5，点B从点A出发沿射线AD方向运动，以AB为底作等腰△ABC，使得AC＝BC＝AB．

    如图2，当AB＝10时，求证：CD⊥AB；
    当△BCD是以BC为腰的等腰三角形时，求BC的长；
    当AB＞5时，在线段BC上是否存在点E，使得△BDE与△ACD全等，若存在，求出BC的长；若不存在，请说明理由；
    作点A关于直线 CD的对称点A′，连结 CA′当CA′∥AB时，求CA′＝（请直接写出答案）．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：浙江省绍兴市暨阳初中教育共同体2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
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  • 8． 将命题“两个全等三角形的面积相等”写成“如果，那么”．
    难度： 简单 题型:常考题 来源：浙江省绍兴市暨阳初中教育共同体2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
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  • 9． 如图，点P是线段AB上一动点（不包括端点），过点P作PQ⊥AB交以AB为直径的半圆于点Q，连结AQ，过点P作PSAQ交该半圆于点S，连结SB．当PSB是以PS为腰的等腰三角形时，为．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：浙江省宁波市象山港书院、蛟川书院2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
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  • 10． 可以用来说明命题“x2＜y2 ， 则x＜y”是假命题的反例是（   ）
    A: x＝4，y＝3
    B: x＝﹣1，y＝2
    C: x＝﹣2，y＝1
    D: x＝2，y＝﹣3
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省温州市龙湾区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
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