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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线a，b且a $\text{[math]}$ b，三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60，∠BAC=30°．操作发现：

u5982u56fe1uff0cu82e5u22201=42u00b0uff0cu6c42u22202u7684u5ea6u6570uff1b

u5c0fu806au540cu5b66u628au56fe1u4e2du7684u76f4u7ebfau5411u4e0au5e73u79fbu5f97u5230u5982u56fe2uff0cu8bf7u4f60u63a2u7a76u56fe2u4e2du7684u22201u4e0eu22202u7684u6570u91cfu5173u7cfbuff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e

u5c0fu9896u540cu5b66u5c06u56fe2u4e2du7684u76f4u7ebfbu5411u4e0au5e73u79fbu5f97u5230u56fe3uff0cu82e5u22202=4u22201uff0cu6c42u22201u7684u5ea6u6570uff0e

难度：困难题型:常考题来源：河北省沧州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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2．埃拉托斯特尼是古希腊著名的地理学家，他曾巧妙估算出地球的周长．如图， $\text{[math]}$ 处是塞尼城中的一口深井，夏至日中午12时，太阳光可直射井底． $\text{[math]}$ 处为亚历山大城，它与塞尼城几乎司一条经线上，两地距离 $\text{[math]}$ 约为800km，于是地球周长可近似为 $\text{[math]}$ ，太阳光线看作平行光线，他在亚历山大城测得天顶方向与太阳光线的夹角 $\text{[math]}$ 为7.2°．根据 $\text{[math]}$ 可以推导出 $\text{[math]}$ 的大小，依据是；埃拉托斯特尼估算得到的地球周长约为km．

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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3．请在下列空格内填写结论或理由，完成推理过程．
已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴  ▲  //  ▲  （   ）．
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ （   ）．
∴ $\text{[math]}$ //  ▲  （   ）．
∴ $\text{[math]}$ （   ）．

难度：中等题型:常考题来源：北京市通州区2021-2022年七年级下学期期末数学试题

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4．完成下面的证明：如图：已知 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （   _），
又∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （等量代换），
∴  ▲  （   ），
∴ $\text{[math]}$   ▲  （   ），
∴ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （  ），
∴  ▲  （等量代换），
∴ $\text{[math]}$ （垂直定义）．

难度：中等题型:常考题来源：山东省东营市垦利区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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5．下列命题是假命题的是（）

A: 等角的余角相等

B: 两直线平行，内错角相等

C: 同旁内角互补，两直线平行

D: 三角形的外角大于任何一个内角

难度：简单题型:常考题来源：山东省烟台市龙口市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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6．一副三角板如图所示放置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中∠α的度数为（）

A: 75°
B: 60°
C: 45°
D: 30°

难度：简单题型:常考题来源：山东省烟台市龙口市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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7．把“同角的余角相等”改成“如果……，那么……”：．

难度：简单题型:常考题来源：山东省烟台市龙口市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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8．下列命题中，真命题是（）

A: 两个锐角的和一定大于直角

B: 内错角相等

C: 不带根号的数一定是有理数

D: 两点之间线段最短

难度：简单题型:常考题来源：山东省淄博市周村区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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9．如图，把一根直尺与一块直角三角尺如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A: 120°
B: 122°
C: 58°
D: 146°

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区防城港市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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10．下列结论：① $\text{[math]}$ 在3和4之间；② $\text{[math]}$ 的算术平方根是a；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④若点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则 $\text{[math]}$ ；⑤画频数分布直方图时，已知一组数据的最小值为9，最大值为30，若取组距为5，则可分成4组．其中正确的个数为（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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