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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．将一块含有30°角的直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放，若∠1＝85°，则∠2的度数是（）

A: 70°
B: 65°
C: 55°
D: 60°

难度：简单题型:常考题来源：广东省河源市江东新区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

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2．如图，在三角形ABC中，D是BA延长线上一点， $\text{[math]}$ ．
求证：∠BAC＋∠B＋∠C＝180°．
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵ $\text{[math]}$ ，
∴∠C＝ ▲ （），∠B＝ ▲ （）．
∵∠BAC＋ ▲ ＋∠DAE＝180°（平角定义），∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°．

难度：中等题型:常考题来源：北京市大兴区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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3．下列命题中为假命题的是（）

A: 对顶角相等

B: 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等

C: 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D: 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

难度：简单题型:常考题来源：北京市丰台区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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4．问题背景：如图1，已知 $\text{[math]}$ ，点P的位置如图所示，连接PA，PC，试探究∠APC与∠A、∠C之间的数量关系，并说明理由．

解：∠APC与∠A、∠C之间的数量关系是： $\text{[math]}$ ．

理由：如图1，过点P作 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．

总结：本题通过添加适当的辅助线，从而利用平行线的性质，使问题得以解决．

类比探究：如图2，已知 $\text{[math]}$ ，线段AD与BC相交于点E，点B在点A右侧．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠AEC的度数．

拓展延伸：如图3，若∠ABC与∠ADC的角平分线相交于点F，求∠BFD与∠AEC之间的数量关系．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省阜阳市颍州区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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5．下列说法正确的是（）

A: 命题一定有逆命题

B: 所有的定理一定有逆定理

C: 真命题的逆命题一定是真命题

D: 假命题的逆命题一定是假命题

难度：中等题型:真题来源：上海2022年中考数学真题

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6．请将下面的推理过程补充完整．

如图①，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

又 $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

如图②，已知 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ．

即 $\text{[math]}$ ▲ ．

∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

难度：中等题型:常考题来源：天津市西青区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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7．下列命题中是假命题的是（）．

A: 对顶角相等

B: 全等三角形的对应角相等

C: 同旁内角互补

D: 互为相反数的两个数之和等于0

难度：中等题型:常考题来源：山东省东营市垦利区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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8．如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E为BC上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AD＝．

难度：中等题型:常考题来源：山东省东营市垦利区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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9．如图，已知A为直线l外一定点，B为直线l上一动点．则下列说法正确的是（）．

A: 当点B自左向右移动时，A，B两点间的距离越来越小

B: 连接AB，则线段AB的长度即为点A到直线l的距离

C: 过点A有且只有一条直线与直线l平行

D: 同一平面内，过点A有两条直线与直线l垂直

难度：简单题型:常考题来源：山东省潍坊市潍城区等六区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

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10．填空，将本题补充完整．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD 的过程填写完整．

解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=  ▲  （   ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=  ▲  （等量代换）
∴AB∥GD（   ）
∴∠BAC+  ▲  =180°（   ）
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=  ▲  °．

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市莲池区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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