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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G旋转到与木棒CD平行，则至少要旋转度.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市东阳市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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2．完成下面的证明.
如图，已知 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ .
求证：AD平分∠BAC.
证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （         ）.
∴ $\text{[math]}$ （         ），
$\text{[math]}$       ▲      （         ）.
又∵ $\text{[math]}$ （         ），
∴∠      ▲      ＝∠      ▲      （等量代换）.
∴AD平分∠BAC（         ）.

难度：中等题型:常考题来源：河南省三门峡市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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3．数学活动：数学课上老师要求同学们利用三角板作已知直线a的平行线，下面是苗苗和小华作图的过程.老师说苗苗和小华两位同学的作法都是正确的.

分析判断：苗苗和小华作平行线的依据分别是：

苗苗：；

小华：.

作法探究：李强同学受到苗苗和小华作平行线的启发，也用三角板作出了平行线，作法如下：

①如图1，将含 $\text{[math]}$ 角的三角板ABC的直角边AC与直线a重合，将另一块含 $\text{[math]}$ 角的三角板DEF的直角边DE与三角板ABC的斜边AB紧贴，顶点A与顶点D重合；

②如图2，固定三角板DEF的位置，移动三角板ABC，使三角板ABC的斜边AB与三角板DEF的直角边EF紧贴，顶点F与顶点B重合，画出直角边BC边所在的直线b，则 $\text{[math]}$ .

请你判断李强的作法是否正确？如果正确，请结合图2进行证明；如果不正确，请说明理由.

变式练习：小明发现，将李强作图中的 $\text{[math]}$ 的直角三角板换成任意直角三角形纸片，用同样的方法，也能得到a∥b，如图所示.若图4中的 $\text{[math]}$ ，请直接写出∠CFD的度数.

难度：中等题型:常考题来源：河南省三门峡市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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4．如图，在菱形ABCD中，点E是边AB上一点， $\text{[math]}$ ，连接EC. 若 $\text{[math]}$ ，则∠BCE的度数为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河南省许昌市禹州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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5．如图，直线 $\text{[math]}$ ，一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的直角顶点恰好在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市奉化区等三县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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6．如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，连结AE，在AE上截取AM=BE，延长AD到F，使AF=AE，连结MF、EF.

u6c42u8bc1uff1au25b3ABEu224cu25b3FMAuff1b

u82e5AB=4uff0cBE=3uff0cu6c42EFu7684u957f.

难度：中等题型:常考题来源：四川省资阳市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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7．以下命题：①内错角相等；②两个锐角的和是钝角；③若a $\text{[math]}$ b，b $\text{[math]}$ c，则a $\text{[math]}$ c；④垂线段最短；⑤经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．其中真命题的个数是（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市宁津县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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8．下列四个命题：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；②相等的角是对顶角；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④在△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC为直角三角形，其中，真命题的个数是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：山东省日照市东港区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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9．以下命题：（1）如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线平行：（2） $\text{[math]}$ 的算术平方根是4；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；（5）两个无理数的和可以是有理数．其中真命题的个数有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：山东省日照市五莲县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

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10．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？给出理由．

难度：简单题型:常考题来源：山东省日照市五莲县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

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