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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊的四边形？请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省咸阳市秦都区西北工大启迪中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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2．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在线段BC上，AE∥BC，且AE＝CD．求证：BE＝AD．

难度：中等题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区南开中学2022-2023学年八年级上学期入学定时练习数学试卷

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3．如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 从原点出发沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移，被平行四边形 $\text{[math]}$ 截得的线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 与平移的距离 $\text{[math]}$ 的函数图象如图②所示，那么平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: 12
C: $\text{[math]}$
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省定西市岷县2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷（一）

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4．如图

问题提出：
我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做“偏等积三角形” $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是偏等积三角形；

问题探究：
如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是偏等积三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的长度为正整数，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；

问题解决：
如图3，四边形 $\text{[math]}$ 是一片绿色花园， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是偏等积三角形吗？请说明理由；

②已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 如图4，计划修建一条经过点 $\text{[math]}$ 的笔直的小路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 的延长线经过 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 若小路每米造价600元，请计算修建小路的总造价．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省宿迁市宿豫区青华中学2022-2023学年八年级上学期期初数学试卷

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5．下列说法：①直径是弦：②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的两条弧是等弧；④三点确定一个圆；⑤三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点 $\text{[math]}$ 其中正确的命题有（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：江苏省宿迁市宿豫区青华中学2022-2023学年九年级上学期期初数学试卷

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6．如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市未央区西航一中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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7．如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为6，菱形 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，求证：菱形 $\text{[math]}$ 为正方形；

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式，并直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

求 $\text{[math]}$ 的最小值．

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州四十中2022-2023学年九年级上学期开门考数学试卷

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8．如图，将矩形纸带 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校2022-2023学年八年级上学期入学数学试卷

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9．如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：陕西省咸阳市秦都区西北工大启迪中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

直接写出当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州四十中2022-2023学年九年级上学期开门考数学试卷

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