万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，边长为24的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN.则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）

A: 12
B: 6
C: 3
D: 1

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市洪山区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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2．观察发现：如图（1），⊙O是△ADC的外接圆，点B是边CD上的一点，且△ABC是等边三角形.OD与AB交于点E，以O为圆心、OE为半径的圆交AB于点F，连接CF、OF.

图片_x0020_6

求∠AOD的度数；

线段AE、CF有何大小关系？证明你的猜想.

拓展应用：如图（2），△HJI是等边三角形，点K是IH延长线上的一点.点O是△JKI的外接圆圆心，OK与JH相交于点E.如果等边三角形△JHI的边长为2，请直接写出JE的最小值和此时∠JEO的度数.

难度：困难题型:常考题来源：河南省南阳市淅川县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．

图片_x0020_100037

∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；

若∠AOC＝70°，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度数．

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线单元卷（B）

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4．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=40°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.

填空：∠BOD=度；
试说明OE⊥OF.

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线单元卷（B）

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5．已知∠1和∠2是对顶角，若∠1=22°，则∠2的余角等于．

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线单元卷（B）

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6．如图，BC⊥AC，CB=4cm，AC=3cm，AB=5cm，则点C到AB的距离 cm．

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线单元卷（B）

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7．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为（）

A: 105°
B: 110°
C: 115°
D: 120°

难度：简单题型:模拟题来源：河南省濮阳市2019届九年级数学中考一模试卷

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8．如图，点D为△ABC的AB边上的中点，点E为AD的中点，△ADC为正三角形，给出下列结论，①CB=2CE，②tan∠B= $\text{[math]}$ ，③∠ECD=∠DCB，④若AC=2，点P是AB上一动点，点P到AC、BC边的距离分别为d₁ ， d₂ ，则d₁²+d₂²的最小值是3．其中正确的结论是（填写正确结论的番号）．

难度：困难题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册第一章《直角三角形的边角关系》检测题A

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9．在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y= $\text{[math]}$ 上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（）

A: 3
B: 2
C:
D:

难度：困难题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册第三章《圆》检测题 B

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