万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．几何作图时，我们往往依据以下三个步骤：

①画草图分析思路

②设计画图步骤

③回答结论并验证

请你按照以上所述，完成下面的尺规作图：已知三条线段h，m，c，求作△ABC，使其BC边上的高AH＝h，中线AD＝m，AB＝c．

请先画草图（画出一个即可），并叙述简要的作图思路（即实现的大致作图步骤）；步骤如下：

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完成尺规作图（不要求写作法，作出一个满足条件的三角形即可）

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难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第十三中学分校2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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2．已知等边△ABC中AD⊥BC ， AD=12,若点P在线段AD上运动，当 $\text{[math]}$ AP+BP的值最小时，AP的长为（）.

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A: 4

B: 8

C: 10

D: 12

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区首都师范大学附属实验学校2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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3．如图，OP平分∠MON ， PA⊥ON ，垂足为A ， Q是射线OM上的一个动点，如果PQ两点间的距离最小为8cm ， ∠POA＝30°，那么线段OP的长为．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市北京交通大学附中2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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4．如图，△ABC中，AB＝14，AM平分∠BAC ， ∠BAM＝15°，点D、E分别为AM、AB的动点，则BD＋DE的最小值是．

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难度：中等题型:常考题来源：北京师范大学附属实验中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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5．我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请你写出图中一个与 $\text{[math]}$ 相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形？

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在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ 是不等于 $\text{[math]}$ 的锐角，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

难度：困难题型:常考题来源：北京师范大学附属实验中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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6．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）

A: PQ＞6

B: PQ≥6

C: PQ＜6

D: PQ≤6

难度：中等题型:常考题来源：新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车县乌尊镇中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）