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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下面是小东设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.

已知：直线 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ .

求作：直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

作法：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点；

②分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧在直线 $\text{[math]}$ 一侧相交于点 $\text{[math]}$ ；

③作直线 $\text{[math]}$ .

所以直线 $\text{[math]}$ 就是所求作的垂线.

根据小东设计的尺规作图过程，

使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

完成下面的证明.

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （）.（填推理的依据）

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省抚顺市新抚区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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2．如图，已知：∠DGA=∠FHC，∠A=∠F.求证：DF∥AC.（注：证明时要求写出每一步的依据）

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省酒泉市金塔县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，在平面直角坐标系中，已知A（5，0）点P为线段OA上任意一点.在直线y＝ $\text{[math]}$ x上取点E，使PO＝PE，延长PE到点F，使PA＝PF，分别取OE、AF中点M、N，连结MN，则MN的最小值是（　　）

A: 2.5
B: 2.4
C: 2.8
D: 3

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点.已知点A、B、C都在格点上. 按下列要求画图：

图片_x0020_1864103791

过点C和一格点D画直线CD，使AB∥CD；过点C和一格点E画AB的垂线CE，垂足为F，并在图中标出格点D和E；

线段的长度是点C到AB的距离；

求三角形ABC的面积.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市邗江区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

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5．在下图中，∠1和∠2是对顶角的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:常考题来源：江苏省淮安市淮安区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，△ABC的三个顶点均在格点处.

（ 1 ）过点B画AC 的平行线 BD；

（ 2 ）过点A画 BC 的垂线AE；（请用黑水笔描清楚）

难度：中等题型:常考题来源：江苏省淮安市淮安区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

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7．先阅读材料，再解答问题：

已知点 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，则点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离d可用公式 $\text{[math]}$ 计算．例如：求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离．

解：由直线 $\text{[math]}$ 可知： $\text{[math]}$ ．

所以点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_1143727165

求：

求点P（2，-1）到直线y=x+1的距离．

已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，求这两条平行线之间的距离；

如图已知直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，☉C是以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆， $\text{[math]}$ 为☉C上的动点，试求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古赤峰市翁牛特旗2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 中AC边的垂直平分线DE交AB于点E，点D为垂足，若BC=8， $\text{[math]}$ 的周长18，则直线DE上的点到点C、点B距离之和的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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9．在同一平面内，我们把两条直线相交将平面分得的区域数记为 $\text{[math]}$ ，三条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为 $\text{[math]}$ ，四条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为 $\text{[math]}$ 条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市江岸区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图，直线AB $\text{[math]}$ CD，∠3＝70°，则∠1＝（　　）

A: 110°
B: 100°
C: 70°
D: 20°

难度：简单题型:常考题来源：湖北省十堰市丹江口市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

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