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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，E是CD边上一动点，过点E分别作EF⊥OC于点F，EG⊥OD于点G，连接FG，则FG的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：四川省广安市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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2．如图，在△ABC中，AC=3、AB=4、BC=5， P为BC上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H，M是GH的中点，P在运动过程中PM的最小值为( )

A: 2.4
B: 1.4
C: 1.3
D: 1.2

难度：中等题型:常考题来源：广西贵港市桂平市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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3．如图，点E、F在BD上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明：点O是AC的中点．请你在横线上补充其推理过程或理由．
解：因为 $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$ ，即  ▲
因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
所以  ▲  （理由：SSS）
所以 $\text{[math]}$ （理由：      ）
因为 $\text{[math]}$ （理由：    ）
所以 $\text{[math]}$ （理由：        ）
所以  ▲  （理由：全等三角形对应边相等）
所以点O是AC的中点．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市长安区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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4．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，D是斜边AC上一个动点，过点作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，连接EF．在D点的运动过程中，给出下列结论：①当D运动到AC中点时，EF＝5；②EF的最小值是 $\text{[math]}$ ；③AE²+EB²+BF²+FC²的值恒为100；④当AD：DC＝3：4时，四边形BEDF为正方形．⑤设DF的长度为x，矩形BEDF的周长为y，则y与x的函数关系式是y $\text{[math]}$ x+12．其中正确的结论有（）

A: ①②③
B: ①②④
C: ①④⑤
D: ①②④⑤

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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5．如图，在菱形ABCD中，AB＝AC＝10，对角线AC、BD相交于点O，点M在线段AC上，且AM＝3，点P为线段BD上的一个动点，则MP+ $\text{[math]}$ PB的最小值是．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市广陵区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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6．如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市新城区第八十九中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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7．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是线段AB上的动点，连接CE，并将线段CE绕点C逆时针旋转90°至CD，连接BD，则BD的最小值为．

难度：困难题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区福州屏东中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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8．如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 的度数；

若 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市新城区第八十九中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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9．如图，将一张三角形纸片 $\text{[math]}$ 的一角折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 外的 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列式子中不一定成立的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省宜宾市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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10．已知：如图， $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足分别为A，D．求证： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区福州第十九中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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