万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄冈市黄梅县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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2．如图，直线l₁∥l₂ ，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）

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A: 90°

B: 110°

C: 108°

D: 100°

难度：简单题型:常考题来源：湖北省黄冈市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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3．如图 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点E、F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补.

试判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点P， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，点H是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

如图 $\text{[math]}$ ，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，K是 $\text{[math]}$ 上一点使 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？若不变，请求出求值；若变化，说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省恩施市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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4．如图，直线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与直线a相交于点C，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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难度：简单题型:常考题来源：湖北省恩施市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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5．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（0，b）在y轴上，点 C（m，b）是第四象限内一点，且满足 $\text{[math]}$ ，△ABC的面积是56；AC交x轴于点D，E是y轴负半轴上的一个动点.

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求C点坐标；

如图2，连接DE，若DE $\text{[math]}$ AC于D点，EF为∠AED的平分线，交x轴于H点，且∠DFE＝90°，求证：FD平分∠ADO；

如图3，E在y轴负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM平分 ∠AEC，且PM⊥EM于M点，PN⊥x轴于N点，PQ平分∠APN，交x轴于Q点，则E在运动过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省鄂州市梁子湖区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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6．如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD.若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数.

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市大渡口区2019届数学中考二模试卷

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7．探究与发现：

如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这种图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？请解决以下问题：

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观察“规形图”，试探究∠BPC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

请你直接利用以上结论，解决以下问题：

①如图2：已知△ABC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，直接写出∠BPC与∠A之间存在的等量关系为：．

迁移运用：如图3：在△ABC中，∠A=80°，点O是∠ABC，∠ACB角平分线的交点，点P是∠BOC，∠OCB角平分线的交点，若∠OPC=100°，则∠ACB的度数．

②如图4：若D点是△ABC内任意一点，BP平分∠ABD，CP平分∠ACD．直接写出∠BDC、∠BPC、∠A之间存在的等量关系为．

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市乐亭县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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8．如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2=180°.

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难度：简单题型:常考题来源：河北省唐山市乐亭县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线，以下结论不正确的是（）

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