万考题-全国中小学题库

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1．如图，正三角形的三个内角平分线交于O点，则 $\text{[math]}$ ．

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难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市丰南区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

2．在 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 所在的直线相交所得的钝角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于度。

难度：中等题型:常考题来源：河北省邯郸市邯郸市锦玉中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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3．

观察与发现：小明将三角形纸片 $\text{[math]}$ 沿过点A的直线折叠,使得 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上,折痕为 $\text{[math]}$ ,展开纸片(如图①);在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为 $\text{[math]}$ ,展平纸片后得到 $\text{[math]}$ (如图②).小明认为 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，你同意吗?请说明理由.

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实践与运用：将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿过点B的直线折叠,使点A落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处,折痕为 $\text{[math]}$ (如图③);再沿过点E的直线折叠,使点D落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处,折痕为 $\text{[math]}$ (如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中 $\text{[math]}$ 的大小。

难度：困难题型:常考题来源：河北省邯郸市邯郸市锦玉中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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4．在 $\text{[math]}$ 中,BD,CE分别是 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 平分线,BD,CE相交于点P．

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如图1,如果 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ；

如图2,如果 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 不是直角,请问在 $\text{[math]}$ 中所得的结论是否仍然成立？若成立,请证明：若不成立,请说明理由．

小月同学在完成 $\text{[math]}$ 之后,发现CD、BE、BC三者之间存在着一定的数量关系,于是她在边CB上截取了 $\text{[math]}$ ,连接PF,可证 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ,请你写出小月同学发现,并完成她的说理过程．

难度：困难题型:常考题来源：河北省沧州泊头市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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5．如图，⊙O的动弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 中，一定成立的是（填序号）．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市清华附中朝阳学校2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

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6．请阅读下面材料，并回答所提出的问题．

三角形内角平分线定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．

已知：如图，△ABC中，AD是角平分线．

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求证： $\text{[math]}$ ．

证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E．

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∴∠1＝∠E，∠2＝∠3．

∵AD是角平分线

，

∴∠1＝∠2．

∴∠3＝∠E．

∴AC＝AE．

又∵CE∥DA，

∴ $\text{[math]}$ ．……①

∴ $\text{[math]}$ ．

上述证明过程中，步骤①处的理由是

用三角形内角平分线定理解答：已知，△ABC中，AD是角平分线，AB＝7cm，AC＝4cm，BC＝6cm，则BD的长为cm．

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区宣武外国语实验学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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7．时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了（　　）.

A: 10°

B: 20°

C: 30°

D: 60°

难度：简单题型:常考题来源：天津市河西区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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8．已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

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直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；

若 $\text{[math]}$ ，利用（1）的关系，求出 $\text{[math]}$ 的度数；

利用（2）的结果，试判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区玉林市北流市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的外角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区玉林市北流市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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10．如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∠B与∠D互补，AC＝4，CD＝3，则AB﹣AD＝.

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难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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