万考题-全国中小学题库

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1．以 $\text{[math]}$ 的顶点O为端点引射线OC ，使 $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ =5∶4，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市石城县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

2．一副三角板按如图所示的方式摆放， $\text{[math]}$ ，则∠2的度数为．

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3．以直线 $\text{[math]}$ 上一点O为端点作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一块直角三角板的直角顶点放在 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 放在射线 $\text{[math]}$ 上，将直角三角板 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针方向旋转直至 $\text{[math]}$ 边第一次重合在射线 $\text{[math]}$ 上停止．

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如图1，边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ；

如图2，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

如图3，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

在旋转过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终保持的数量关系是，并请说明理由．

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4．射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是同一平面内互不重合的四条射线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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5．一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边 $\text{[math]}$ 与量角器0刻度线重合，边 $\text{[math]}$ 与量角器 $\text{[math]}$ 刻度线重合，将三角尺 $\text{[math]}$ 绕量角器中心点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，当边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 刻度线重合时停止运动.设三角尺 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

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当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求t的值；

若三角尺 $\text{[math]}$ 开始旋转的同时，三角尺 $\text{[math]}$ 也绕点A以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转.当三角尺 $\text{[math]}$ 停止旋转时，三角尺 $\text{[math]}$ 也停止旋转.

①当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求t的值；

②在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

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6．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 绕点O从射线 $\text{[math]}$ 位置开始按顺时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，到 $\text{[math]}$ 停止；同时射线 $\text{[math]}$ 绕点O从射线 $\text{[math]}$ 位置开始按逆时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转．

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设当旋转时间为t秒时， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

填空：当t=3秒，求m=；

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求t的值；

若射线 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 后立即返回，按顺时针方向旋转，到 $\text{[math]}$ 停止．用含t的式子表示m．

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7．如图，射线 $\text{[math]}$ 表示的方向是（）

A: 北偏东 $\text{[math]}$

B: 北偏西 $\text{[math]}$

C: 南偏东 $\text{[math]}$

D: 南偏西 $\text{[math]}$

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8．如图，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为补角 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用含m的式子表示）

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9．若 $\text{[math]}$ ，则它的余角为 $\text{[math]}$ '．

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10．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请你在 $\text{[math]}$ 内部画射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余，并求 $\text{[math]}$ 的度数．

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