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部编版：七年级上册

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：简单题型:常考题来源：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ 所在的直线垂直平分线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省娄底市新化县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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3．如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴正半轴上．

图片_x0020_100026 图片_x0020_100027 图片_x0020_100028

$\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的外角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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4．已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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5．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中共有等腰三角形（）个

A: 0
B: 1
C: 2
D: 3

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6．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为五边形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为36，则 $\text{[math]}$ ．

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7．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．

求证：∠A+∠C＝∠B+D；

如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．在图1中，有∠A+∠C＝180°﹣∠AOC，∠B+∠D＝180°﹣∠BOD，

∵∠AOC＝∠BOD，

∴∠A+∠C＝∠B+∠D；

以线段AC为边的“8字型”有个，以点O为交点的“8字型”有个；

①若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；

②若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝ $\text{[math]}$ ∠CAB，∠CDP＝ $\text{[math]}$ ∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．

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8．把58°18′化成度的形式，则58°18′=度.

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9．如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 的度数；
如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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10．如图，能用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三种方法，表示同一个角的是（）

A:
B:
C:
D:

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