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部编版: 七年级上册
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  • 1. 一个角的补角是这个角的余角的3倍小20°,则这个角的度数是
    难度: 中等 题型:常考题 来源:山西省太原市小店区志达中学2019-2020学年七年级下学期数学3月月考试卷
  • 2. 在综合与实践课上,老师让同学们以“三条平行线m,n,l(即始终满足m∥n∥l)和一副直角三角尺ABC,DEF(∠BAC=∠EDF=90°,∠FED=60°,∠DFE=30°,∠ABC=∠ACB=45°)”为主题开展数学活动.

    图片_x0020_100016

    操作发现

    如图1,展翅组把三角尺ABC的边BC放在l上,三角尺DEF的顶点F与顶点B重合,边EF经过AB,顶点E恰好落在m上,顶点D恰好落在n上,边ED与n相交所成的一个角记为∠1,求∠1的度数;

    如图2,受到展翅组的启发,高远组把直线m向下平移后使得两个三角尺的两个直角顶点A、D分别落在m和l上,顶点C恰好落在n上,边AC与l相交所成的一个角记为∠2,边DF与m相交所成的一个角记为∠3,请你说明∠2﹣∠3=15°;

    结论应用

    老师在点评高远组的探究操作时提出,在(2)的条件下,若点N是直线n上一点,CN恰好平分∠ACB时,∠2与∠3之间存在一个特殊的倍数关系,请你直接写出它们之间的倍数关系,不需要说明理由.
    难度: 困难 题型:常考题 来源:山西省太原市小店区志达中学2019-2020学年七年级下学期数学3月月考试卷
  • 3. 如图,AB,CD相交于点O,∠BOE=90°,有以下结论:

    ①∠AOC与∠COE互为余角;②∠BOD与∠COE互为余角;

    ③∠AOC=∠BOD;④∠COE与∠DOE互为补角;

    ⑤∠AOC与∠DOE互为补角;⑥∠AOC=∠COE

    其中错误的有(填序号).

    图片_x0020_100011

    难度: 中等 题型:常考题 来源:内蒙古北京师范大学乌海附属学校2019-2020学年七年级下学期数学第一次月考试卷
  • 4. 下列叙述中,正确的是(  )
    A: 相等的两个角是对顶角
    B: 一条直线有只有一条垂线
    C: 从直线外一点到这条直线上的各点所连结的线段中,垂线段最短
    D: 一个角一定不等于它的余角
    难度: 中等 题型:常考题 来源:内蒙古北京师范大学乌海附属学校2019-2020学年七年级下学期数学第一次月考试卷
  • 5. 在△ABC中,AB=AC,D是直线BC上一点(不与点B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
    如下图,当点D在线段BC上时,写出△ABD≌△ACE的理由;

    如下图,当点D在线段BC上,∠BAC=90°,直接写出∠BCE的度数;

    如下图,若∠BCE=α,∠BAC=β.点D在线段CB的延长线上时,则α、β之间有怎样的数量关系?写出你的理由.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:辽宁省沈阳市大东区尚品学校2019-2020学年七年级下学期数学4月月考试卷
  • 6. 如图,在△ABC中,∠B=47°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E.求∠AEC的度数.

    图片_x0020_100014

    难度: 中等 题型:常考题 来源:辽宁省大连金石滩实验学校2019-2020学年七年级下学期数学5月月考试卷
  • 7. 请把下面证明过程补充完整:

    图片_x0020_100011

    已知:如图,∠ADC=∠ABC,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2.求证:∠A=∠C.

    证明:因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知),

    所以∠1= ∠ABC,∠3= ∠ADC(  ).

    因为∠ABC=∠ADC(已知),

    所以∠1=∠3(等式的性质),

    因为∠1=∠2(已知),

    所以∠2=∠3(  ).

    所以   ▲   ∥   ▲   (  ).

    所以∠A+∠   ▲   =180°,∠C+∠   ▲   =180°(  ).

    所以∠A=∠C(等角的补角相等).

    难度: 中等 题型:常考题 来源:辽宁省鞍山市海城市第二中学2019-2020学年七年级下学期数学5月月考试卷
  • 8. 如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0)是x轴负半轴上一点,C是第三象限内一点,CB⊥y轴交y轴负半轴于B(0,b),且|a+3|+(b+4)2=0,S四边形AOBC=16.

    u6c42u70b9Cu7684u5750u6807uff1b
    u5982u56fe2uff0cu8bbeDu4e3au7ebfu6bb5OBu4e0au4e00u52a8u70b9uff0cu5f53ADu22a5ACu65f6uff0cu2220ODAu7684u5e73u5206u7ebfu4e0eu2220CANu7684u5e73u5206u7ebfu7684u53cdu5411u5ef6u957fu7ebfu4ea4u4e8eu70b9Euff0cu6c42u2220AEDu7684u5ea6u6570uff08u70b9Nu5728xu8f74u7684u8d1fu534au8f74uff09uff1b
    u5982u56fe3uff0cu5f53u70b9Du5728u7ebfu6bb5OBu4e0au8fd0u52a8u65f6uff0cu4f5cDPu22a5ADu4ea4BCu4e8ePu70b9uff0cu2220BPDu3001u2220DAOu7684u5e73u5206u7ebfu4ea4u4e8eQu70b9uff0cu5219u70b9Du5728u8fd0u52a8u8fc7u7a0bu4e2duff0cu2220Qu7684u5927u5c0fu662fu5426u4f1au53d1u751fu53d8u5316uff1fu82e5u4e0du53d8u5316uff0cu6c42u51fau5176u503cuff1bu82e5u53d8u5316uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e
    难度: 困难 题型:常考题 来源:辽宁省鞍山市海城市第二中学2019-2020学年七年级下学期数学5月月考试卷
  • 9. 如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线,有以下结论:①AD平分∠BAC;②△ABD的周长-△ACD的周长=AB-AC;③BC=2AD;④△ABD的面积是△ABC面积的一半.其中正确的是(  )

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    A: ①②④
    B: ②③④
    C: ②④
    D: ③④
    难度: 中等 题型:常考题 来源:江西省萍乡市安源区2019-2020学年七年级下学期数学5月月考试卷
  • 10. 尺规作图:如图,过点 作直线 ,使 .(保留作图痕迹,不写作法)

    图片_x0020_100020

    难度: 中等 题型:常考题 来源:江西省萍乡市安源区2019-2020学年七年级下学期数学5月月考试卷