万考题-全国中小学题库

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1．如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: 48°

B: 52°

C: 64°

D: 69°

难度：简单题型:模拟题来源：河南省鹿邑县2020年数学中考一模试卷

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2．如图，点B、O、D在同一直线上，且OB平分∠AOC，若∠COD＝150°，则∠AOC的度数是.

难度：简单题型:模拟题来源：河南省鹤壁市黎阳中学等五校2020年数学中考模拟联考试卷（4月）

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3．已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D ，连接A、D和B、C ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD平分 $\text{[math]}$ ，求证：

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$\text{[math]}$ ；

BC平分 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市龙湖实验中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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4．如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，且满足式子 $\text{[math]}$ . _x0000_i1137

求出 $\text{[math]}$ 的值；

①在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的一半，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②在坐标轴的其它位置是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的一半仍然成立，若存在，直接写出其他符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；

如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动时，求证： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市龙湖实验中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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5．如图，直线AB、CD相交于点O ， ∠DOF=90°，OF平分∠AOE ，若∠BOD=32°，则∠EOF的度数为（）

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A: 45°

B: 48°

C: 32°

D: 58°

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市龙湖实验中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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6．如图，AB∥CD ， FM ， EN分别平分∠GFB ， ∠GED ．求证：FM∥EN ．

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难度：简单题型:常考题来源：广东省汕头市龙湖实验中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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7．甲、乙两船同时从港口 $\text{[math]}$ 出发，甲船以30海里/时的速度沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向航行，乙船沿南偏东 $\text{[math]}$ 向航行，2小时后，甲船到达 $\text{[math]}$ 岛，乙船到达 $\text{[math]}$ 岛，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两岛相距100海里，问乙船的速度是每小时多少海里？

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难度：中等题型:常考题来源：广东省鹤山市雅瑶中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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8．如图，在△ABC 中，∠B=26°，∠BAC=30°，过点 A 作 BC 边上的高，交 BC 的延长线于点 D， CE 平分∠ACD，交 AD 于点 E．求∠AEC 的度数．

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难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市第四十七中学2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

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9．探究与拓展

如图（1），在△ABC中，∠BAC=70°，点D在BC的延长线上，三角形的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线BP，CP相交于点P，求∠P的度数.（写出完整的解答过程）

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图（1）中，若∠BAC=m°，那么∠P=°（用含有m的代数式表示）

如图（2）在四边形MNCB中，设∠M=α，∠N＝β，α+β＞180°，四边形的内角∠MBC与外角∠NCD的角平分线BP，CP相交于点P.为了探究∠P的度数与α和β的关系，小明同学想到将这个问题转化图（1）的模型，因此，他延长了边BM与CN，设它们的交点为点A，如图（3），则∠A=（用含有α和β的代数式表示），因此∠P=．（用含有α和β的代数式表示）

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