万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，如果 DE 是△ABC 的中位线，延长 DE ，交△ABC 的外角∠ACM 的平分线于点 F，则线段 DF 的长为（）

A: 4

B: 5

C: 6

D: 7

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市华英学校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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2．已知一个角的余角是它的补角的 $\text{[math]}$ ，则这个角为．

难度：简单题型:常考题来源：广东省和平县和丰中学2019-2020学年七年级下学期数学第一次月考试卷

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3．如图，已知 $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作⊙ $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

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若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市罗湖外语实验学校2019-2020学年九年级下学期数学第一次月考试卷

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4．定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．

如图，折叠平行四边形纸片 $\text{[math]}$ ，使顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 别落在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，折痕分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是三等角四边形；

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当 $\text{[math]}$ 时，如图所示，在三等角四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y与x的函数关系式，并求出 $\text{[math]}$ 的最大值是多少?

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难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市罗湖外语实验学校2019-2020学年九年级下学期数学第一次月考试卷

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5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以点B为圆心，适当长为半径的画弧，分别交BA，BC于点M、N；再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则下列说法中错误的是（）

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A: BP是∠ABC的平分线

B: AD=BD

C: $\text{[math]}$

D: CD= $\text{[math]}$ BD

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市龙岗区2019-2020学年九年级下学期数学4月月考试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省茂名市第二中学2019-2020学年九年级下学期数学4月月考试卷

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7．已知：如图，P是∠AOB平分线上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．求证：

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ODuff1dOE

OPu662fDEu7684u5782u76f4u5e73u5206u7ebf

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市宝安区文汇学校2019-2020学年八年级下学期数学3月月考试卷

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8．如图，已知O是直线AB上一点，∠1=20°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是度．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市映月中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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9．已知， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

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如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

把“ $\text{[math]}$ °”改为“ $\text{[math]}$ ”，射线 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 平移，得到 $\text{[math]}$ ，其它条件不变（如图2所示），探究 $\text{[math]}$ 的数量关系；

在（2）的条件下，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，用含α的式子表示 $\text{[math]}$ （直接写出答案）.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市重点中学（江津第二中学校、支坪中学等)九校2019-2020学年七年级下学期数学第二次月考试卷

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10．我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性.小敏由此进行联想，提出了下列命题：

①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c.

②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.

③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余.

其中正确的命题是（）

A: ①

B: ①②

C: ②③

D: ①②③

难度：中等题型:常考题来源：重庆市重点中学（江津第二中学校、支坪中学等)九校2019-2020学年七年级下学期数学第二次月考试卷

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