万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列叙述正确的是（）

A: $\text{[math]}$ 是补角

B: $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为补角

C: $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是余角

D: $\text{[math]}$ 是余角

难度：简单题型:常考题来源：山西省太原市第三十六中学校2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

2．补全解答过程：

已知：如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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解： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ ．（）

$\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ ．（）

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（角平分线的定义）

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市第三十六中学校2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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3．如图所示，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点.求作：过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 平行于直线 $\text{[math]}$ ．

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难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市第三十六中学校2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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4．课题学习：平行线的“等角转化功能.

问题情景：如图1，已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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天天同学看过图形后立即想出： $\text{[math]}$ ，请你补全他的推理过程.

解：（1）如图1，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

又∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ .

解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.

问题迁移：如图2， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

方法运用：如图3， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在的直线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两条平行线之间，求 $\text{[math]}$ 的度数.

难度：困难题型:常考题来源：山西省太原市第三十六中学校2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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5．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在线段AB上， $\text{[math]}$ ，点F在直线AD上， $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

找出图中与 $\text{[math]}$ 相等的角，并说明理由；

在 $\text{[math]}$ 的条件下，点 $\text{[math]}$ 不与点B、H重合 $\text{[math]}$ 从点B出发，沿射线BG的方向移动，其他条件不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ 不必说明理由 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：河北省张家口市涿鹿县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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6．如图，由 $\text{[math]}$ 点测量 $\text{[math]}$ 点方向，得到（）

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