小明:老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，今天老师介绍了一个“美味”的模型一“猪蹄模型”.即

已知:如图1， ， 为 、 之间一点，连接 ， 得到 .

求证:

小明笔记上写出的证明过程如下:

证明:过点 作 ，

∴

∵ ，

∴

∴ .

∵

∴

请你利用“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的两个问题.

已知：如图，点 D，E，F 分别在线段 AB，BC，AC 上，连接 DE、EF，DM 平分∠ADE 交 EF 于点 M，∠1+∠2=180°． 求证：∠B =∠BED．

证明：∵∠1+∠2=180°（已知），

又∵∠1+∠BEM=180°（平角定义），

∴∠2=∠BEM（      ▲       ） ，

∴DM∥   ▲     （   ▲     ）．

∴∠ADM =∠B（   ▲     ），

∠MDE =∠BED（   ▲     ）．

又∵DM 平分∠ADE (已知)，

∴∠ADM =∠MDE (角平分线定义)．

∴∠B =∠BED（   ▲     ）．