万考题-全国中小学题库

首页

激活码

充值中心

登录

当前位置：章节挑题

教材版本

年级

请展开查看知识点列表

>

<

部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．喜欢思考的小泽同学，设计了一种折叠纸条的游戏．如图1，纸条的一组对边PN∥QM（纸条的长度视为可延伸），在PN，QM上分别找一点A，B，使得∠ABM＝ $\text{[math]}$ ．如图2，将纸条作第一次折叠，使 $\text{[math]}$ 与BA在同一条直线上，折痕记为 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100015

解决下面的问题：

聪明的小白想计算当α＝90°时，∠ $\text{[math]}$ 的度数，于是他将图2转化为下面的几何问题，请帮他补全问题并求解：如图3，PN∥QM，A，B分别在 $\text{[math]}$ 上，且∠ABM＝90°，由折叠： $\text{[math]}$ 平分， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，∠ $\text{[math]}$ 的度数为．

图片_x0020_100016

聪颖的小桐提出了一个问题：按图2折叠后，不展开纸条，再沿AR₁折叠纸条（如图4），是否有可能使 $\text{[math]}$ ⊥BR₁？如果能，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的度数；如果不能，请说明理由．

笑笑看完此题后提出了一个问题：当0°< $\text{[math]}$ ≤90°时，将图2记为第一次折叠；将纸条展开，作第二次折叠，使 $\text{[math]}$ 与BR₁在同一条直线上，折痕记为BR₂（如图5）；将纸条展开，作第三次折叠，使 $\text{[math]}$ 与BR₂在同一条直线上，折痕记为BR₃；…以此类推．

①第二次折叠时，∠ $\text{[math]}$ ＝（用 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

②第n次折叠时，∠ $\text{[math]}$ ＝（用 $\text{[math]}$ 和n的式子表示）．

图片_x0020_1593223868

难度：困难题型:常考题来源：北京市海淀区101中学温泉校区2019-2020学年七年级下学期数学6月月考试卷

解析收藏试题篮

2．如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1，∠2. 则∠1与∠2的关系为（）

A: ∠1＋∠2＝180°

B: ∠2＝4∠1

C: ∠2＝∠1＋90°

D: ∠1＋∠2＝150°

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区101中学温泉校区2019-2020学年七年级下学期数学6月月考试卷

解析收藏试题篮

3．如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC＝80°，则∠AOD的度数是（）

A: 70°
B: 50°
C: 40°
D: 35°

难度：中等题型:常考题来源：北京八十中2019-2020学年七年级下学期数学5月月考试卷

解析收藏试题篮
4．如图，直线a∥b，若∠1=30°，∠2=45°，则∠3的大小为度。

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市吉大慧谷学校、72中学、87中学等校2020年中考数学模拟试卷

解析收藏试题篮
5．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝57°，则∠2的度数是（　　）

A: 43°
B: 33°
C: 53°
D: 123°

难度：简单题型:模拟题来源：辽宁省营口市2020年数学中考模拟试卷（6月）

解析收藏试题篮

6．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．

图片_x0020_100020

∠AOC的邻补角为（写出一个即可）；

若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；

若∠1= $\text{[math]}$ ∠BOC，求∠MOD的度数．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省四平市公主岭市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

7．如图，已知AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于E、F两点， EP平分∠AEF，过点F作PF⊥EP；垂足为P，若∠PEF＝30，则∠PFC＝．

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市甘南县兴十四镇中心学校2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮
8．如图，∠α与∠β有共同的顶点，且它们的两边分别垂直，已知 $\text{[math]}$ ，那么，∠α＝度，∠β＝度．

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市甘南县兴十四镇中心学校2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

9．问题情景：如图1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．

小明的思路是：

过点P作PE//AB，

∴∠PAB+∠APE=180°．

∵∠PAB=130°，∴∠APE=50°

∵AB//CD，PE//AB，∴PE//CD，

∴∠PCD+∠CPE=180°．

∵∠PCD=120°，∴∠CPE=60°

∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．

问题迁移：如果AB与CD平行关系不变，动点P在直线AB、CD所夹区域内部运动时，∠PAB，∠PCD的度数会跟着发生变化．

如图3，当动点P运动到直线AC右侧时，请写出∠PAB，∠PCD和∠APC之间的数量关系？并说明理由．

如图4，AQ，CQ分别平分∠PAB，∠PCD，请直接写出∠AQC和∠APC的数量关系．

如图5，点P在直线AC的左侧时，AQ，CQ仍然平分∠PAB，∠PCD，请直接写出∠AQC和角∠APC的数量关系

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市甘南县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

10．如图，直线AB ， CD相交于O ， OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，求∠AOE的度数．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省佳木斯市桦南县实验中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

进入组卷