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部编版：七年级上册

1．如图，在三角形 AOB 中，D 为线段 BO 上一点，E 为线段 AO 上一点，C 为线段 AB 上一点，DE 平分∠CDO，ED 平分∠OEC，∠FDO+∠FDC=180°.

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难度：困难题型:常考题来源：辽宁省大连市甘井子区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

2．如图1，已知直线MN $\text{[math]}$ GH，且MN和GH之间的距离为1，小明同学制作了两个直角三角形硬纸板ACB和DEF，其中∠ACB=90°，∠DFE=90°，∠BAC=45°，∠EDF=30°，AC=1.小明利用这两块三角板进行了如下的操作探究：

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如图1，点A在MN上，边BC在GH上，边DE在直线AB上.

①将直角三角形DEF沿射线BA的方向平移，当点F在MN上时，如图2，求∠AFE的度数；

②将直角三角形DEF从图2的位置继续沿射线BA的方向平移，当以A、D、F为顶点的三角形是直角三角形时，求∠FAN度数；

将直角三角形ABC如图3放置，若点A在直线MN上，点C在MN和GH之间（不含MN，GH上），边BC和AB与直线GH分别交于D，K.在△ABC绕着点A旋转的过程中，设∠MAK=n°，∠CDK=(4m﹣2n﹣10)°，则m的取值范围为.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省无锡市锡山区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

3．如图，AD是△ABC的角分平线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市崇川区港闸区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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4．如图，AE是 $\text{[math]}$ ABC的角平分线，AD⊥BC，垂足为D.若∠ABC＝66°，∠C＝34°，则∠DAE＝°.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市秦淮区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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5．数学概念

百度百科这样定义凹四边形：把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形.

如图①，在四边形ABCD中，画出DC所在直线MN，边BC、AD分别在直线MN的两旁，则四边形ABCD就是凹四边形.

性质初探

在图①所示的凹四边形ABCD中，求证：∠BCD＝∠A＋∠B＋∠D.

深入研究

如图②，在凹四边形ABCD中，AB与CD所在直线垂直，AD与BC所在直线垂直，∠B、∠D的角平分线相交于点E.

①求证：∠A＋∠BCD＝180°；

②随着∠A的变化，∠BED的大小会发生变化吗？如果有变化，请探索∠BED与∠A的数量关系；如果没有变化，请求出∠BED的度数.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省南京市秦淮区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

7．在解答一道课本习题时，两位同学呈现了不同的做法.

小明添加的条件是“CF∥BE”.根据这一条件完成以下分析过程.

小刚添加的条件是“CF平分∠DCB，BE平分∠ABC”.根据这一条件请你完成证明过程.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市秦淮区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

8．如图，BD为△ABC的角平分线，若∠ABC＝60°，∠ADB＝70°.

求∠C的度数；

若点E为线段BC上任意一点，当△DEC为直角三角形时，则∠EDC的度数为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市溧水区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

9．如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于点F，∠1＋∠2=90°.求证：∠1=∠3.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市高淳区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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10．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE＝4，CE＝3.则AD的长是（）

A: 3
B: 4
C: 5
D: 2.5

难度：中等题型:常考题来源：重庆市育才中学校2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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