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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点O是直线AB上一点，OC⊥AB，∠COD＝26°，OE平分∠BOD，求∠AOD和∠COE的度数.

难度：中等题型:常考题来源：福建省三明市第三中学2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

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2．下列各度数的角，能借助一副三角尺画出的是（）

A: 55°
B: 65°
C: 75°
D: 85°

难度：简单题型:常考题来源：福建省三明市第三中学2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

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3． 6.5°＝分.

难度：简单题型:常考题来源：福建省三明市第三中学2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

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4．如图1，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，以 $\text{[math]}$ 为顶点的角的两边分别与射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，如果 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转时始终满足 $\text{[math]}$ ，我们就把 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的智慧角.

如图1，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的智慧角，写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

如图2，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的角的两边分别与射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的智慧角；

如图3， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的智慧角 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：四川省达州市第一中学校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

难度：中等题型:常考题来源：四川省达州市第一中学校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD＝20°，求∠CEB的度数．

难度：中等题型:常考题来源：山西省大同市浑源县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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7．如图，在△ABC中，AB＝AC，M，N分别是AB，AC边上的点，并且MN∥BC．

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△AMN是否是等腰三角形？说明理由；

点P是MN上的一点，并且BP平分∠ABC，CP平分∠ACB．

①求证：△BPM是等腰三角形；

②若△ABC的周长为a，BC＝b（a＞2b），求△AMN的周长（用含a，b的式子表示）．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省吉林市永吉县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 相交于点P．

求 $\text{[math]}$ 的度数；
若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：广东省珠海市紫荆中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中，OC=OP，过点P作PE $\text{[math]}$ OC于点E，点M在 $\text{[math]}$ 内部，连接OM，PM，CM，其中OM、PM分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 的度数；
试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市海珠区南武中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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10．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AE平分 $\text{[math]}$ ，BE平分 $\text{[math]}$ ．

求证：AE $\text{[math]}$ BE．
若AE=4，BE=6，求四边形ABCD的面积．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市海珠区第九十七中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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