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部编版：七年级上册

1．概念学习

规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”.

从三角形 $\text{[math]}$ 不是等腰三角形 $\text{[math]}$ 一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.

理解概念：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请写出图中两对“等角三角形”

概念应用：如图2，在 $\text{[math]}$ 中，CD为角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：CD为 $\text{[math]}$ 的等角分割线.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市汉阳区二桥中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

2．如图所示，D为△ABC的边AB的延长线上一点，过D作DF⊥AC，垂足为F，交BC于E，且BD＝BE，求证△ABC是等腰三角形.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省通山县沙店中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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3．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线.其中作法正确的是（）

① ② ③

A: ①②
B: ①③
C: ②③
D: ①②③

难度：中等题型:常考题来源：河南省鹤壁市淇滨区湘江中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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4．在△ABC中，∠ABC＝30°，∠ACB＝50°，且D，E两点分别在BC，AB上.若AD为∠BAC的平分线，AD＝AE，则∠AED的度数为.

难度：中等题型:常考题来源：福建省漳州市南靖县城关中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次质检试卷（C）

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5．如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=.

难度：中等题型:常考题来源：福建省漳州市南靖县城关中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次质检试卷（B）

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6．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，AF平分∠BAD，交BC于点F，交CD的延长线于点G.

u82e5u2220G=29u00b0uff0cu6c42u2220ADCu7684u5ea6u6570uff1b

u82e5u70b9Fu662fBCu7684u4e2du70b9uff0cu6c42u8bc1uff1aAB=AD+CD.

难度：中等题型:常考题来源：福建省漳州市南靖县城关中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次质检试卷（A）

7．阅读下面的材料，并解决问题.

已知在△ABC中，∠A＝60°，图1-图3的△ABC的内角平分线或外角平分线交于点O，请直接求出下列角度的度数.

如图1，∠O＝；如图2，∠O＝；如图3，∠O＝；如图4，∠ABC，∠ACB的三等分线交于点O₁ ， O₂ ，连接O₁O₂ ，则∠BO₂O₁＝.

如图5，点O是△ABC两条内角平分线的交点，求证：∠O＝90°＋ $\text{[math]}$ ∠A.

如图6，△ABC中，∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点O₁ ， O₂ ，若∠1＝115°，∠2＝135°，求∠A的度数.

难度：困难题型:常考题来源：福建省三明市三元区第一中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

8．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的延长线.

当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

通过（1）（2）的计算，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

难度：中等题型:常考题来源：福建省三明市第三中学2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

9．在时刻9：30，时钟上的时针与分针的夹角为（）

A: 105°
B: 120°
C: 135°
D: 150°

难度：中等题型:常考题来源：福建省三明市第三中学2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

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10．点A在点O的北偏东60°方向上，点B点O的南偏东30°方向上，则∠AOB＝.

难度：中等题型:常考题来源：福建省三明市第三中学2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

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