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问题情境：在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动，发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．
①如图1，点C在线段 上， ，点M、N分别是线段 、 的中点．求线段 的长；
②善于思考的小聪发现：只要点C在线段 上，任意改变点C的位置，其他条件不变， 的长就是 ．小聪理由如下：因为M、N分别是线段 、 的中点，所以 ，所以 ．老师肯定了小聪的方法．
①如图2， 是直角，射线 在 内部，且 是 的平分线， 是 的平分线，则 ．（直接写出结果）
②如图2， 是直角，射线 在 内部，且 是锐角， 是 的平分线， 是 的平分线．当 的大小发生改变时， 的大小也会发生改变吗？如果不变，求出 的度数；如果改变，请说明理由．（类比小聪的方法）
如图3，若 ，在角的外部作射线 ，再分别作 和 的角平分线 、 ．若 ，则 ．（直接写出结果）
请从A，B两题中任选一题作答．我选择．
A．若 ， ，则 的度数为 ．
B．若 ，则 的度数为 ．（用含 的式子表示）
问题背景
数学活动课上，老师将一副三角尺按图1所示位置摆放，三角尺ABC中，∠BAC=90°，∠B=∠C=45°；三角尺ADE中，∠D=90°，∠DAE=60°，∠E=30°．分别作出∠BAD、∠CAE的平分线AM、AN．然后提出问题：求出∠MAN的度数．
特例探究
“智慧小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，AM和AN仍然是∠BAD和∠CAE的平分线． 其中，按图2方式摆放时，AB和AE在同一直线上．按图3方式摆放时， AB、AD、AM在同一直线上．
“智慧小组”的同学认为图2，图3中∠BAD、∠CAE的度数都已知或能求出具体的度数，图1中，∠MAN=∠MAB+∠BAE+∠EAN ，这些角比较一般化，求不出具体的度数，所以想到了用字母表示数，如果设∠BAE为x°，则可以用含x的式子表示∠BAD和∠CAE，进而可以表示∠MAB和∠EAN，这样就能求出∠MAN的度数；
请你根据智慧小组的思路，求出图1中∠MAN的度数．
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