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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度；

如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部绕点 $\text{[math]}$ 旋转，求 $\text{[math]}$ 的大小；

在（2）的条件下，若射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的外部绕点 $\text{[math]}$ 旋转（旋转中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均是指小于 $\text{[math]}$ 的角），其余条件不变，请借助图3探究 $\text{[math]}$ 的大小，求 $\text{[math]}$ 的大小．

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市高明区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

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2．已知： $\text{[math]}$

如图1， $\text{[math]}$ 吗？请说明理由．

如图2，直线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 吗？请说明理由．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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3．角度单位换算： $\text{[math]}$ ′．

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4．已知如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角， $\text{[math]}$ ．下列结论正确的是（只填序号）．
① $\text{[math]}$ ．② $\text{[math]}$ ．③ $\text{[math]}$ ．④ $\text{[math]}$ ；

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5．数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来从而实现优化解题途径的目的．请你利用“数形结合”的思想解决以下的问题：

如图1：射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，这时有数量关系： $\text{[math]}$ ．

如图2： $\text{[math]}$ 被射线 $\text{[math]}$ 分成了两部分，这时有数量关系： $\text{[math]}$ ．

如图3：直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 开始绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，直到与射线 $\text{[math]}$ 重合才停止．

①请直接回答 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是如何变化的？

② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有什么关系？请说明理由．

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6．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角为.

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7．如图 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 的度数；

试判断 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ，并说明理由；

$\text{[math]}$ 的余角是．

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8．如图，一艘轮船行驶在O处同时测得小岛A、B的方向分别为北偏东75°和西南方向，则∠AOB等于（）

A: 100°
B: 120°
C: 150°
D: 135°

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9．已知 $\text{[math]}$ ，则它的余角等于．

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10．图1，点 $\text{[math]}$ 依次在直线 $\text{[math]}$ 上，现将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度转动，同时射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度转动，直线 $\text{[math]}$ 保持不动，如图2，设转动时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，单位：秒）

当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

在转动过程中，当 $\text{[math]}$ 第二次达到 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

在转动过程中是否存在这样的 $\text{[math]}$ ，使得射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 垂直？如果存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，请说明理由．

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