万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺 $\text{[math]}$ 固定不动，将含30°的三角尺 $\text{[math]}$ 绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）其它所有可能符合条件的度数为（）

A: 60°和135°

B: 60°和105°

C: 105°和45°

D: 以上都有可能

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区联盟校2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

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2．把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有（）
（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BGE=64°（4）∠BFD=116°.

A: 1个

B: 2个

C: 3个

D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市嵊州市初级中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

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3．如图所示，在ΔABC中， AD平分∠BAC，点E在DA的延长线上，且EF⊥BC，且交BC延长线于点F，H为DC上的一点，且BH=EF， AH=DF， AB=DE，若∠DAC+n∠ACB＝90°，则 $\text{[math]}$ .

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难度：中等题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区第八中学校2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 角平分线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且满足 $\text{[math]}$ .

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$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市姑苏区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别在平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市姑苏区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市姑苏区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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7．如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 外的一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

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求 $\text{[math]}$ 的度数；

如图2，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕 $\text{[math]}$ 点按逆时针方向匀速旋转，当 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 时立刻返回至 $\text{[math]}$ ，然后继续按上述方式旋转；射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以相同的速度绕 $\text{[math]}$ 点按顺时针方向旋转至 $\text{[math]}$ 后停止运动，此时射线 $\text{[math]}$ 也停止运动.若射线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 同时开始运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

①当射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ ；

②当直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交所成的锐角是 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ __▲__.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省苏州市姑苏区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 所在直线与射线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市姑苏区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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9．如图，BE是△ABC的角平分线，点D是AB边上一点，且∠DEB＝∠DBE.

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DEu4e0eBCu5e73u884cu5417uff1fu4e3au4ec0u4e48uff1f

u82e5u2220Auff1d40u00b0uff0cu2220ADEuff1d60u00b0uff0cu6c42u2220Cu7684u5ea6u6570.

难度：简单题型:常考题来源：江苏省连云港市赣榆区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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10．已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（拓展）如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时被n等分时， $\text{[math]}$ 条等分角线分别对应交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ，如图，则 $\text{[math]}$ 的度数是. 图片_x0020_100030

（感知）在图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则可计算 $\text{[math]}$ 的角度，请写出计算过程；

（探究）①在左图中，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的两条三等分角线分别对应交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请你计算出 $\text{[math]}$ 的度数；

②请你猜想，当/ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时被n等分时， $\text{[math]}$ 条等分角线分别对应交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ，如右图，则 $\text{[math]}$ （用含n和a的代数式表示）.
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难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市赣榆区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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