完成推理过程：

BE平分∠ABD（已知），

∴∠ABD＝2∠α（  ）．

∵DE平分∠BDC（已知），

∴∠BDC＝2∠β（  ）

∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（  ）

∵∠α+∠β＝90°（已知），

∴∠ABD+∠BDC＝180°（  ）．

∴AB∥CD（  ）．

我们知道，“如果两条平行直线被第三条直线所截，截得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性度量中通过“构造平行线”可以起到转化角的作用．已知三角板ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝30°，∠C＝90°，长方形DEFG中，DE//GF．

问题初探：

如图（1），若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上，BC与DE相交于点M，AB⊥DE于点N，则∠EMC的度数是多少呢？若过点C作CH//GF，则CH//DE，这样就将∠CAF转化为∠HCA，∠EMC转化为∠MCH，从而可以求得∠EMC的度数为…．

因为 ，

，

所以  ，  （   ）

因此有： ， （   ）

所以（    ）

又因为 ，

所以∠ADE =  ▲   ，

因此 ， （    ）

所以 ， （   ）

而 ，

所以 ．