万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数分别用 $\text{[math]}$ 表示，且 $\text{[math]}$ 是数轴上的一个动点．

在数轴上标出 $\text{[math]}$ 的位置，并求出 $\text{[math]}$ 之间的距离．

已知数轴上在点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间有点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，当数轴上有点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离的 $\text{[math]}$ 倍时，求 $\text{[math]}$ 点对应的数．

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古自治区北京四中呼和浩特分校2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

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2．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别对应的数为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 两点间的距离表示为 $\text{[math]}$

根据以上知识解题：

已知数轴上 $\text{[math]}$ 两点对应的数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为数轴上一点，对应的数为 $\text{[math]}$ ．

线段 $\text{[math]}$ 的长度可表示为（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

在数轴上是否存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由；

当 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点时，点 $\text{[math]}$ 同时开始在数轴上分别以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度沿数轴正方向运动，试问经过几秒， $\text{[math]}$ ？

难度：困难题型:常考题来源：江西省吉安市七校联盟2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

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3．如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：

A，C两点间的距离是

若点E与点B的距离是4，则点E表示的数是．

若点F与点B的距离是 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ >0)，请你求出点F表示的数是．(用含字母 $\text{[math]}$ 的代数式表示)．

如果点G表示的数是 $\text{[math]}$ ，将点G向右移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向左移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，那么终点H表示的数是；G、H两点间的距离是．(用含绝对值符号“| |”的代数式表示)．

难度：中等题型:常考题来源：四川省达州市渠县贵福中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

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4．认真阅读下面的材料，完成有关间题：

材料：在学习对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离，|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离，|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离，一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．

点A、B、C在数轴上分別表示有理数x、-2、1，那么A到B的距高与A到C的距离之和可表示为．（用含绝对值的式子表示）

利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是．

②设|x-3|+|x+1|=p，当x的值取在不小-1且不大于3的范围时，P的值是不变的，而且是p的最小，这个最小值是，当x的值取在的范围时，|x|+|x-2|取得最小值，这个最小值是

求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值为，此时x的值为．

求|x-1|+|x-2|+|x-3|+．．．．．．+|x-2019|的最小值，并求此时x的取值范围（要求写解答过程）

难度：困难题型:常考题来源：四川省达州市渠县第三中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

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5．点A、B在数轴上对应的数分别是a，b，且 $\text{[math]}$ ．A、B两点的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，A、B两点间的距离为 $\text{[math]}$ ．

求AB的长．

点C在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，在数轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 对应的数；若不存在，说明理由．

点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度从原点 $\text{[math]}$ 出发向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒8个单位的速度向左运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒5个单位的速度向右运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，

求证：在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值不变，并求出这个值．