万考题-全国中小学题库

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1．现象感知如图1，在数轴上，线段AB的中点为E，点E表示的数与点A、点B表示的数关系存在： $\text{[math]}$ ＝6；线段CD的中点为F，点F表示的数与点C、点D表示的数的关系也存在： $\text{[math]}$ ＝﹣2

归纳性质如图2，在数轴上，线段GH的中点为P．

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难度：困难题型:常考题来源：江西省景德镇市乐平市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

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2．如图，点E是正方形ABCD的边AB上一动点，点A与点F关于DE对称，点F在正方形ABCD的内部，作射线CF交DE延长线于点P，连接AP，EF，DF．

若 $\text{[math]}$ ，求∠DPC的度数；

试探究点E在边AB的任意位置时，AP与PC的位置关系，并说明理由；

若 $\text{[math]}$ ，直接写出BF的最小值．

难度：困难题型:常考题来源：江西省景德镇市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题

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3．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图，已知线段m，n，请用尺规作一条线段MN，使MN＝n﹣m．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市灞桥区西安铁一中滨河学校2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

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4．如图，在一条数轴上，点O为原点，点A、B、C表示的数分别是m+1，2﹣m，9﹣4m．

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难度：中等题型:常考题来源：吉林省吉林市船营区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

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5．数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c，且b是最小正整数， $\text{[math]}$ ．

填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B、C分别以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．若 $\text{[math]}$ 的值保持不变，求m的值．