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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在边长为1的正方形网格中，等边三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，0），B（4，0），C（m，n）且mn＞0，求：

u5199u51fau8fb9BCu7684u957fuff1b

u5728u5982u56feu6240u793au7684u7f51u683cu5e73u9762u5185u5efau7acbu9002u5f53u7684u76f4u89d2u5750u6807u7cfbuff1b

u5199u51fau70b9Cu7684u5750u6807uff0e

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市城阳区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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2．已知点A（4，2），B（﹣2，2），则（）

A: 线段AB＝2

B: 直线AB∥x轴

C: 点A与点B关于y轴对称

D: 线段AB的中点坐标为（2，2）

难度：简单题型:常考题来源：山东省济南市历下区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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3．先阅读一段文字，再回答下列问题：

已知在平面内两点坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其两点间距离公式为 $\text{[math]}$ ，例如：点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴距离公式可简化成 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，则A，B两点的距离为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求A，B两点的距离；

已知一个三角形各顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，你能断定此三角形的形状吗？

难度：中等题型:常考题来源：广东省河源市江东新区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省阳江市江城区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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5．现分别过线段 $\text{[math]}$ 的端点A，B作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且AP//BQ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交于点C，过点C的直线l分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E．

求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形；

图1．当直线 $\text{[math]}$ 时，试判断线段 $\text{[math]}$ 之间有怎样的关系并证明；

图2．直线l与 $\text{[math]}$ 不垂直．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

难度：困难题型:常考题来源：河北省保定市雄县2021-2022学年八年级上学期期中质量反馈训练数学试题

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6．阅读理解，在平面直角坐标系中，P₁(x₁ ， y₁)，P₂(x₂ ， y₂)，如何求P₁P₂的距离．

如图1，作Rt△P₁P₂Q，在Rt△P₁P₂Q中， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．因此，我们得到平面上两点P₁(x₁ ， y₁)，P₂(x₂ ， y₂)之间的距离公式为 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

根据上面得到的公式，解决下列问题：

已知平面两点A(－3，4)，B(5，10)，求AB的距离；

若平面内三点A(－2，2)，B(5，－2)，C(1，4)，试判断△ABC的形状，说明理由；

如图2，在有对称美的正方形AOBC中，A(－4，3)，点D在OA边上，且D(－1， $\text{[math]}$ )，直线l经过O，C两点，点E是直线l上的一个动点，求DE＋EA的最小值．

难度：困难题型:常考题来源：广东省清远市清新区三校2021-2022学年八年级上学期期中联合知识演练数学试题

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7．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．

在图1中，画一个正方形，使它的面积为10；

在图2中，画一个三角形 $\text{[math]}$ ，使它的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

请写出图2中所画 $\text{[math]}$ 的面积为．（直接写出结果）

难度：中等题型:常考题来源：江西省九江市湖口县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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8．如图，已知 $\text{[math]}$ ，且点B，C，D在同一条直线上，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

求证： $\text{[math]}$ ；
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市雄县2021-2022学年八年级上学期期中质量反馈训练数学试题

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