如图所示，两端开口的汽缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，面积分别为S₁=20cm² ， S₂=10cm² ， 它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M的重物C连接，静止时汽缸中的空气压强p=1.3×10⁵Pa，温度T=540K，汽缸两部分的气柱长均为L．已知大气压强p₀=1×10⁵Pa，取g=10m/s² ， 缸内空气可看作理想气体，不计一切摩擦．求：

①重物C的质量M是多少；

②逐渐降低汽缸中气体的温度，活塞A将向缓慢右移动，当活塞A刚靠近D处而处于平衡状态时缸内气体的温度是多少．

①求水银柱移动了△x时热气球离地的高度；

②若△x=2cm时，对应的高度H= km，那么△x=1cm时，对应的高度为多少？

如图所示，面积S=100cm²的轻活塞A将一定质量的气体封闭在导热性能良好的汽缸B内，汽缸开口向上竖直放置，高度足够大．在活塞上放一重物，质量为m=20kg，静止时活塞到缸底的距离为L₁=20cm，摩擦不计，大气压强为P₀=1.0×10⁵Pa，温度为27℃，g取10m/s² ．

如图所示，粗细均匀的U形管左端封闭，右端开口，两竖直管长为L₁=50cm，水平管长d=20cm，大气压强P₀=76cmHg．左管内有一段L₀=8cm长的水银封住长为L₂=30cm长的空气柱，现将开口端接上带有压强传感器的抽气机向外抽气，使左管内气体温度保持不变而右管内压强缓缓降低，要把水银柱全部移到右管中，求右管内压强至少降为多少．

如图，将导热性良好的薄壁圆筒开口向下竖直缓慢地放入水中，筒内封闭了一定质量的气体（可视为理想气体）．当筒底与水面相平时，圆筒恰好静止在水中．此时水的温度t₁=7.0℃，筒内气柱的长度h₁=14cm．已知大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³ ， 重力加速度大小g取10m/s² ．

（i）若将水温缓慢升高至27℃，此时筒底露出水面的高度△h为多少？

（ii）若水温升至27℃后保持不变，用力将圆筒缓慢下移至某一位置，撤去该力后圆筒恰能静止，求此时筒底到水面的距离H（结果保留两位有效数字）．

在图甲所示的密闭气缸内装有一定质量的理想气体，图乙是它从状态A变化到状态B的V﹣T图象．已知AB的反向延长线通过坐标原点O，气体在A点的压．强为P=1.0×10⁵Pa，在从状态A变化到状态B的过程中，气体吸收的热量Q=6.0×10² J，求：

（i）气体在此状态B的体积V_B；

（ii）此过程中气体内能的增量△U．

如图所示，内壁光滑的圆柱形气缸竖直放置，内有一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体．已知活塞截面积为S，外界大气压强为p₀、缸内气体温度为T₁ ． 现对气缸缓慢加热，使体积由V₁增大到V₂的过程中，气体吸收的热量为Q₁ ， 停止加热并保持体积V₂不变，使其降温到T₁ ， 求：