如图所示，内壁光滑半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为m的小球静止在轨道底部A点．现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动．当小球回到A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点．已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W₁ ， 第二次击打过程中小锤对小球做功W₂ ． 设先后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能，则 的值可能是（   ）

下端有一挡板的光滑斜面，一轻弹簧的两端分别连接有两个质量均为3kg的物块A与B，静置在斜面上如图甲所示．A物块在斜面上从弹簧的原长处由静止释放后下滑的加速度随弹簧的形变量的关系如图乙所示．现让A物块从弹簧原长处以1.5m/s的初速度沿斜面向上运动到最高位置时，B物块恰好对挡板无压力（重力加速度取10m/s²）．求：

如图所示，物块A、C的质量均为m，B的质量为2m，都静止于光滑水平台面上，A、B间用一不可伸长的轻质短细线相连．初始时刻细线处于松弛状态，C位于A右侧足够远处．现突然给A一瞬时冲量，使A以初速度v₀沿A、C连线方向向C运动，A与C相碰后，粘合在一起．

①A与C刚粘合在一起时的速度为多大？

②若将A、B、C看成一个系统，则从A开始运动到A与C刚好粘合的过程中系统损失的机械能．

如图所示，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A，B，C三点在同一水平线上．若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t₁ ， 第二次由C滑到A，所用的时间为t₂ ， 小滑块两次的末速度大小相同，初速度大小分别为v₁、v₂ ， 且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定．则（   ）

轻绳一端通过光滑的定滑轮与物块P连接，另一端与套在光滑竖直杆上的圆环Q连接，Q从静止释放后，上升一定距离到达与定滑轮等高处，在此过程中（   ）

如图所示，在光滑水平面上有一块长度为L的木板B，其上表面粗糙．在其左端有一个光滑的 圆弧槽C与长木板接触但不粘连，圆弧槽面下端的切线恰与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上．现有可视为质点的滑块A以水平向左的初速度v₀从右端滑上B，并以 的速度滑离B、滑上C，并恰好能到达C的最高点．已知A、B、C的质量分别为m、2m、2m，求：

如图所示，三角形传送带以v=7m/s的速度顺时针匀速转动，传送带两边倾斜部分的长度都是L=9m，且与水平方向的夹角均为37°．现有两个质量均为m=1kg的可视为质点的物体A和B，从传送带顶端处都以v₀=1m/s的对地初速度同时分别沿传送带两倾斜部分下滑，两个物体与传送带间的动摩擦因数都是μ=0.75．（取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：

如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ=37°角，以v=2m/s的恒定速率逆时针转动．一个质量为m=1kg的物体以初速度v₀=10m/s从传送带两端A、B之间的中点开始沿传送带向上运动．已知物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，A、B之间的距离为L=20.4m．则：

如图所示，质量均为M=4kg的小车A、B，B车上用轻绳挂有质量为m=2kg的小球C，与B车静止在水平地面上．A车以v₀=2m/s的速度在光滑水平面上向B车运动，相碰后粘在一起（碰撞时间很短）．求：

如图所示，细线的一端固定于0点另﹣端系一质量为m的小球，在水平恒力F作用下，小球由0点正下方的A点，从静止开始与竖直方向的运动，刚好能到达B点．小球到达B点时，细绳与竖直方向的夹角为60°．从A到B的运动过程中，则（   ）