如图所示，截面为直角三角形ABC的玻璃三棱镜置于空气中，一细光束从D点垂直于AC面入射，AD=CD=a，∠B=30°，棱镜的折射率n= ．求：

在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示．有一半径为r=0.1m的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知光在真空中传播速度c=3.0×l0⁸m/s，玻璃的折射率为n= ．则：

（Ⅰ）通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B点发生全反射？

（Ⅱ）光线1经过圆锥侧面B点后射到桌面上某一点所用的总时间是多少？（结果保留三位有效数字）

如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入．已知棱镜的折射率n= ，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60°．

①求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向？

②第一次的出射点距C点多远？

半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直．一光束沿半径方向与OO′成θ=30°射向O点，光屏PQ区域出现两个光斑．当θ逐渐增大到45°时，光屏上的两个光斑恰好变成一个．试求：

①圆形玻璃砖材料的折射率n；

②当光束沿半径方向与OO′成θ=30°射向O点时，光屏PQ区域两个光斑的距离．