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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．

填空：①正数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②负数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③零： $\text{[math]}$ ；

根据（1）中的规律可以发现：无论什么数，它们的绝对值一定是数，即 $\text{[math]}$

请认真阅读下列材料，求 $\text{[math]}$ 的最小值

解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是2

解答下列问题

①求 $\text{[math]}$ 的最小值；

② $\text{[math]}$ 有最大值还是最小值，求出这个值，并求出a的值

难度：中等题型:常考题来源：湖南省永州市道县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

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2．下列说法正确的是( )

A: 一个数的绝对值一定比0大

B: 一个数的相反数一定比它本身小

C: 等角的余角相等

D: 两点之间，直线最短

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市明德华兴中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

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3． a，b是有理数，它们在数轴上对应的点的位置如图所示.把a，−b，a+b，a−b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

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4．已知有理数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度.若3a＝4b﹣3，则c﹣2d为（　　）

A: ﹣3
B: ﹣4
C: ﹣5
D: ﹣6

难度：中等题型:常考题来源：湖北省荆门市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别对应数轴上的数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值及点 $\text{[math]}$ 对应的数：

点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒1个单位长度的速度向左运动.点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，探索在运动过程中线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有什么数量关系？

在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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6．阅读思考：小迪在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，探索过程如下：

如图1所示，线段 $\text{[math]}$ 的长度可表示为： $\text{[math]}$ ，于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （较大数一较小数）.

尝试应用：

①如图2所示，计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②把一条数轴在数m对应的点处对折，使表示-20和2020两数的点恰好互相重合，求数m的值；

问题解决：

①如图3所示，点P表示数x，点M表示数 $\text{[math]}$ ，点N表示数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求出点P和点N分别表示的数；

②在上述①的条件下，是否存在点Q，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出点Q所表示的数；若不存在，请说明理由.

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7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（）

A: a＞b
B: ﹣a＞b
C: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
D: a＋b＞0

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8．如果一个量的实际值为a，测量值为b，我们把 $\text{[math]}$ 称为绝对误差， $\text{[math]}$ 称为相对误差.若有一种零件实际长度为5.0cm，测量得4.8cm，则测量所产生的绝对误差是cm，相对误差是cm.

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9．阅读思考：

小芬在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，探索过程如下：如图1所示，线段AB，BC，CD的长度可表示为：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4），于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当b＞a时，AB＝b﹣a（较大数﹣较小数）.

尝试应用：

①如图2所示，计算：OE＝，EF＝；

②把一条数轴在数m处对折，使表示﹣18和2020两数的点恰好互相重合，则m＝；

问题解决：

①如图3所示，点P表示数x，点M表示数﹣2，点N表示数2x+14，且MN＝4PM，求出点P和点N分别表示的数；

②在上述①的条件下，是否存在点Q，使PQ+QN＝3QM？若存在，请直接写出点Q所表示的数；若不存在，请说明理由.

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10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ .

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