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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．计算

$\text{[math]}$ ）；
$\text{[math]}$ ²﹣ $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市槐荫区西城实验初级中学2021-2022学年八年级上学期数学10月月考试卷

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2．先阅读下列解答过程，再解答．

形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么便有： $\text{[math]}$ ．

例如：化简 $\text{[math]}$ ．

解：只要我们找到两个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这里 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

由于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ．

根据上述例题的方法化简： $\text{[math]}$ ．

小明在解决问题：已知， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，他是这样分析与解答的：

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

①计算： $\text{[math]}$ ▲ ；

②计算： $\text{[math]}$ = ▲

③若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

难度：困难题型:常考题来源：山东省济南市槐荫区西城实验初级中学2021-2022学年八年级上学期数学10月月考试卷

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3． ﹣ $\text{[math]}$ 的相反数为，倒数是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市槐荫区西城实验初级中学2021-2022学年八年级上学期数学10月月考试卷

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4．如图，圆柱的高为4cm，底面半径为 $\text{[math]}$ cm ，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面B处的食物，已知四边形ADBC的边AD、BC恰好是上、下底面的直径、问：蚂蚁食到食物爬行的最短距离是（）cm．

A: 5
B: 5π
C: 3+ $\text{[math]}$
D: 3+ $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市槐荫区西城实验初级中学2021-2022学年八年级上学期数学10月月考试卷

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5．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm．

难度：中等题型:常考题来源：山东省菏泽市牡丹区第二十一初级中学2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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6．计算

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省菏泽市牡丹区第二十一初级中学2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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7．若 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数（如 $\text{[math]}$ 等），求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市翠园东晓中学2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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8．如图，已知圆柱底面的周长为 $\text{[math]}$ ，圆柱的高为 $\text{[math]}$ ，在圆柱的侧面上，过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市翠园东晓中学2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：湖南省娄底市第三中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．如图，△ABC 中，AC＝8，点 D，E 分别在 BC，AC 上，F是 BD的中点.若 AB＝AD， EF＝EC，则 EF 的长是（）

A: 3
B: 4
C: 5
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市平阳新纪元学校2021-2022学年八年级上学期数学第一次阶段性检测

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