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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），得到矩形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ .在矩形 $\text{[math]}$ 旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点时， $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省绍兴市新昌县2021年初中学业模拟考试数学试卷

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2．有如下一道作业题：

如图1，四边形ABCD是正方形，以C为直角顶点作等腰直角三角形CEF，DF.

求证：△BCE≌△DCF.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市嵊州市2021年数学中考调测试卷

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3．图①②都是由边长为1的小等边三角形组成的正六边形，已经有5个小等边三角形涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影.（请将两个小题依次作答在图①，图②中，均只需画出符合条件的一种情形）

使得6个阴影小等边三角形组成的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形.

使得6个阴影小等边三角形组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】浙江省宁波市2021年初中学业水平模拟考试数学试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限图象上的一动点，过 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的平行线，交反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象于A，B两点，点Q与点P关于原点O成中心对称，连结AQ和BQ.若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】浙江省宁波市2021年初中学业水平模拟考试数学试卷

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5．在平面直角坐标系中，点A，D的坐标分别是 $\text{[math]}$ .在y轴上取一点C，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .

如图1，若点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图2，若点A在线段 $\text{[math]}$ 上，求点C的坐标.

当 $\text{[math]}$ 取得的最小值时，求点C的坐标.

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】浙江省金华市、丽水市2021年初中毕业生学业考试模拟数学试卷（二）

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6．如图，从图1的正三角形到图2的正三角形，下列变化中不能得到的是（）

A: 绕某点旋转
B: 平移
C: 轴对称
D: 先平移再轴对称

难度：简单题型:模拟题来源：【bq】浙江省金华市、丽水市2021年初中毕业生学业考试模拟数学试卷（二）

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7．如图1，在平面内点A，B，P，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称点P，B是点A的直角等腰点；若 $\text{[math]}$ ，则称点P，B是点A的锐角等腰点.

如图2的 $\text{[math]}$ 网格中，A，B为格点，在图中分别画出格点P，使得点P，B是点A的直角等腰点或锐角等腰点.

如图3在平面直角坐标系中，点P在该直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上点D在x轴上，半径为3的⊙D与x轴交于点C（在点D的左边）.

①当 $\text{[math]}$ 时，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，若点P，C是原点O的锐角等腰点，求P的坐标.

②若 $\text{[math]}$ 时，点C在点A的右边，点E在⊙D上，在直线l上恰好存在三个点P，使得点P，E是点C的直角等腰点，求P的纵坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：【bq】浙江省金华市、丽水市2021年初中毕业生学业考试模拟数学试卷（二）

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8．如图分别是厨余垃圾，可回收物，有害垃圾，和其他垃圾的标识，其中是中心对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：四川省宜宾市江安县2021年数学中考二诊试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

$\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

在（2）问的条件下，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的半径为5，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市高新区2021年数学中考二诊试卷

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10．如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A与点A′的距离是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 27
D: 25

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省宝鸡市渭滨区2021年数学中考二模试卷

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