万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：四川省广安市2021年中考数学试卷

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2．国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：

水果单价	甲	乙
进价（元/千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
售价（元/千克）	20	25

已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同.

求 $\text{[math]}$ 的值；

若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？

难度：中等题型:真题来源：四川省广安市2021年中考数学试卷

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3．在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回“鼠”、“猫”距起点的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示.

在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是 $\text{[math]}$ ；

求 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间.

难度：中等题型:真题来源：陕西省2021年中考数学试卷

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4．如图①，甲，乙都是高为6米的长方体容器，容器甲的底面 $\text{[math]}$ 是正方形，容器乙的底面 $\text{[math]}$ 是矩形.如图②，已知正方形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 满足如下条件：正方形 $\text{[math]}$ 外切于一个半径为5米的圆 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 内接于这个圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求容器甲，乙的容积分别为多少立方米？

现在我们分别向容器甲，乙同时持续注水（注水前两个容器是空的），一开始注水流量均为25立方米/小时，4小时后.把容器甲的注水流量增加 $\text{[math]}$ 立方米/小时，同时保持容器乙的注水流量不变，继续注水2小时后，把容器甲的注水流量再一次增加50立方米/小时，同时容器乙的注水流量仍旧保持不变.直到两个容器的水位高度相同，停止注水.在整个注水过程中，当注水时间为 $\text{[math]}$ 时，我们把容器甲的水位高度记为 $\text{[math]}$ ，容器乙的水位高度记为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ （米）关于注水时间 $\text{[math]}$ （小时）的函数图象如图③所示，其中 $\text{[math]}$ 平行于横轴.根据图中所给信息，解决下列问题：

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②求图③中线段 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式.

难度：中等题型:真题来源：江苏省苏州市2021年中考数学试卷

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5．如图，在方格纸中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，则下列四个图形中正确的是（）

A:

B:

C:

D:

难度：简单题型:真题来源：江苏省苏州市2021年中考数学试卷

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6．星期天，小明与妈妈到离家 $\text{[math]}$ 的洞庭湖博物馆参观.小明从家骑自行车先走， $\text{[math]}$ 后妈妈开车从家出发，沿相同路线前往博物馆，结果他们同时到达.已知妈妈开车的平均速度是小明骑自行车平均速度的4倍，求妈妈开车的平均速度.

难度：中等题型:真题来源：湖南省岳阳市2021年中考数学试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: 1

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：湖南省邵阳市2021年中考数学试卷

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8．如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ ，点M、N分别在矩形的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，将矩形纸片沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在矩形的边 $\text{[math]}$ 上，记为点P，点D落在G处，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点Q，连接 $\text{[math]}$ .下列结论：①四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；②点P与点A重合时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的面积S的取值范围是 $\text{[math]}$ .其中所有正确结论的序号是（）

A: ①②③

B: ①②

C: ①③

D: ②③

难度：困难题型:真题来源：湖南省衡阳市2021年中考数学试卷

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9．如图是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小文购买时，售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计）加长或缩短，设双层部分的长度为 $\text{[math]}$ ，单层部分的长度为 $\text{[math]}$ .经测量，得到下表中数据.