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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ ，⊙O与边 $\text{[math]}$ 相切于点D，则图中阴影部分的面积为．

难度：中等题型:真题来源：山东省菏泽市2020年中考数学试卷

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2．某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：

本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中“79.5~89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为；

补全图2频数直方图；

赛前规定，成绩由高到低前40%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为88分，试判断他能否获奖，并说明理由；

成绩前四名是2名男生和2名女生，若他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人，试求恰好选中1男1女为主持人的概率．

难度：中等题型:真题来源：山东省德州市2020年中考数学试卷

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3．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°．

难度：中等题型:真题来源：山东省德州市2020年中考数学试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是．

难度：中等题型:真题来源：山东省德州市2020年中考数学试卷

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5．某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员，小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级，现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．

若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为；

若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率．

难度：中等题型:真题来源：江西省2020年中考数学试卷

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6．一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字-1、0、2和3．从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:真题来源：湖南省株洲市2020年中考数学试卷

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7．如图所示，点A、B、C对应的刻度分别为0、2、4、将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点 $\text{[math]}$ ，则此时线段CA扫过的图形的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: 6
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：湖南省株洲市2020年中考数学试卷

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8． AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C是 $\text{[math]}$ 上一点，连接AC、BC，直线MN过点C，满足 $\text{[math]}$ ．

如图①，求证：直线MN是 $\text{[math]}$ 的切线；

如图②，点D在线段BC上，过点D作 $\text{[math]}$ 于点H，直线DH交 $\text{[math]}$ 于点E、F，连接AF并延长交直线MN于点G，连接CE，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为1， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:真题来源：湖南省株洲市2020年中考数学试卷

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9．据《汉书律历志》记载：“量者，龠（yuè）、合、升、斗、斛（hú）也”斛是中国古代的一种量器，“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是说：“斛的底面为：正方形的外接一个圆，此圆外是一个同心圆”，如图所示．
问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸（即2.5尺），“庣旁”为两寸五分（即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.25尺），则此斛底面的正方形的周长为尺．（结果用最简根式表示）

难度：中等题型:真题来源：湖南省株洲市2020年中考数学试卷

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，过点C作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D ，使 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:真题来源：湖南省张家界市2020年中考数学试卷

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