万考题-全国中小学题库

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1．已知：线段 $\text{[math]}$ ．

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求作： $\text{[math]}$ ，使其斜边 $\text{[math]}$ ，一条直角边 $\text{[math]}$ ．

作法：①作线段 $\text{[math]}$ ；

②分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作⊙ $\text{[math]}$ ；

④以点 $\text{[math]}$ 为圆心，线段 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 就是所求作的直角三角形．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市房山区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．如图，一个可以自由转动的转盘被分为8个大小相同的扇形，颜色标注为红，黄，绿，指针的位置固定，转动转盘停止后，其中某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则下列说法正确的是（）

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A: 指针指向黄色的概率为 $\text{[math]}$

B: 指针不指向红色的概率为 $\text{[math]}$

C: 指针指向红色或绿色的概率为 $\text{[math]}$

D: 指针指向绿色的概率大于指向黄色的概率

难度：中等题型:常考题来源：北京市朝阳区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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3．已知：如图，△ABC中， $\text{[math]}$ C＝90°．

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求作：∠CPB＝∠A，使得顶点P在AB的垂直平分线上．

作法：①作AB的垂直平分线l，交AB于点O；

②以O为圆心，OA为半径画圆，⊙O与直线l的一个交点为P（点P与点C在AB的两侧）；

③连接BP，CP．∠CPB就是所求作的角．

难度：中等题型:常考题来源：北京市朝阳区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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4．不透明的盒子中装有红、黄色的小球共20个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，记录颜色后放回并摇匀，再随机摸出一个．下图显示了某数学小组开展上述摸球活动的某次实验的结果．

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下面有四个推断：

①当摸球次数是300时，记录“摸到红球”的次数是99，所以“摸到红球”的概率是0.33；

②随着试验次数的增加，“摸到红球”的频率总在0.35附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“摸到红球”的概率是0.35；

③可以根据本次实验结果，计算出盒子中约有红球7个；

④若再次开展上述摸球活动，则当摸球次数为500时，“摸到红球”的频率一定是0.40

所有合理推断的序号是．

难度：中等题型:常考题来源：北京市朝阳区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝36°，那么∠BAD等于（）

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A: 36°

B: 44°

C: 54°

D: 56°

难度：中等题型:常考题来源：北京市昌平区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为 $\text{[math]}$ 、小明掷B立方体朝上的数字为 $\text{[math]}$ 来确定点P（ $\text{[math]}$ ），那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的概率为（）