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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上.

如图1，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；

如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，旋转过程中，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；

如图3，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转，使得点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，点P为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并证明.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市全善中学校2020-2021学年九年级下学期数学开学测试试卷

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2．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如 $\text{[math]}$ 就是一个“中高数”.若十位上数字为7，则从3、4、5、6、8、9中任选两个不同的数，与7组成“中高数”的概率是.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市全善中学校2020-2021学年九年级下学期数学开学测试试卷

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3．如图，在6×6正方形网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上，请按下列要求作图.

如图1，在BC上找一格点E，连接AE，DE，使得三角形ADE为直角三角形.

如图2，F为BC中点，请在网格中找一格点G，作直线FG，使得FG平分四边形ABCD的面积.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市瑞安市塘下六校联考2020-2021学年九年级下学期数学入学考试试卷

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4．如图，在Rt△ABC中，点D为斜边AC上的一点（不与点A、C重合），BD＝4，过点A，B，D作⊙O，当点C关于直线BD的对称点落在⊙O上时，则⊙O的半径等于.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市瑞安市塘下六校联考2020-2021学年九年级下学期数学入学考试试卷

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5．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（　　）

A: 50°
B: 60°
C: 80°
D: 100°

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市青羊区成都市石室联合中学（陕西街校区）2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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6．现有牌面编码为﹣1，1，2的三张卡片，背面向上，从中随机抽取一张卡片，记其数字为k，将抽到的卡片背面朝上，放回打乱后，再抽一张记其数字为m，则事件“关于a、b的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足0≤a﹣b≤1，且二次函数y＝x²﹣2x+m的图象与x轴恰有2个交点”成立的概率为.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市青羊区成都市石室联合中学（陕西街校区）2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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7．某校开展科技节展览活动，设置了编号为1至6号的六个展区，小佳计划随机参观两个展区，且每个展区被选中的机会均等，列表或画树状图求4号展区被选中的概率.

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门海沧实验中学2020-2021学年九年级下学期数学开学测试试卷

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8．已知圆上的三点A，B，C和圆内的一点O，根据 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，下列四个选项中能判断点O一定不是该圆圆心的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:常考题来源：福建省厦门海沧实验中学2020-2021学年九年级下学期数学开学测试试卷

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9．四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为6的等边三角形， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形，则对角线 $\text{[math]}$ 的长的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门海沧实验中学2020-2021学年九年级下学期数学开学测试试卷

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10．某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶以每瓶2元的价格当天全部降价处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天本地最高气温有关.为了制定今年六月份的订购计划，计划部对去年六月份每天的最高气温x(℃)及当天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数），等数据统计如下：

x（℃)	15≤x<20	20≤x<25	25≤x<30	30≤x≤35
天数	6	10	11	3
y（瓶）	270	330	360	420

以最高气温位于各范围的频率代替最高气温位于该范围的概率.

试估计今年六月份每天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数不高于360瓶的概率；

根据供货方的要求，今年这种酸奶每天的进货量必须为100的整数倍.问今年六月份这种酸奶一天的进货量为多少时，平均每天销售这种酸奶的利润最大？

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市福州第十六中学2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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