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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市岱岳区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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2．如图

如图 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 绕端点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，此时线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ；

将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，

①如图 $\text{[math]}$ ，两条线段相交于点 $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 是多少度？请写出推导过程．

②如图 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的位置如图所示时，这两条线段所在直线的夹角（小于或等于 $\text{[math]}$ 的角）是多少度？请写出推导过程．

③由以上探究可得结论：一个图形绕某点旋转 $\text{[math]}$ 后，对应线段或对应线段所在直线的夹角（小于或等于 $\text{[math]}$ 的角）为 ▲ 度．

如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则以下结论：① $\text{[math]}$ ；②点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；③ $\text{[math]}$ 为等边三角形；④ $\text{[math]}$ 正确的是（只填序号）．

难度：困难题型:常考题来源：山东省青岛市市南区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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3．因式分解： $\text{[math]}$ ．

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4．如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．第一次将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以此类推），第二次仍将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，……，按此方法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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5．下列图形中，是中心对称图形不是轴对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

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6．如图

如图1，现有编号为①②③④的四种长方体各若干块，现取其中两块拼成一个大长方体如图2，据此写出一个多项式的因式分解：．

若要用这四种长方体拼成一个棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体，需要②号长方体个，③号长方体个，据此写出一个多项式的因式分解：．

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7．

化简： $\text{[math]}$
解方程： $\text{[math]}$

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8．若把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都缩小为原来的一半，则分式的值（）

A: 缩小为原来的四分之一

B: 缩小为原来的一半

C: 不变

D: 扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍

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9．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线BC的方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度后，点 $\text{[math]}$ 恰好与点C重合，则 $\text{[math]}$ 平移的距离为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市李沧区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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10．下列分解因式正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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