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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:常考题来源：北京市平谷区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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2．对于平面直角坐标系xOy中的图形M和点P，给出如下定义：将图形M绕点P顺时针旋转90°得到图形N，图形N称为图形M关于点P的“垂直图形”．例如，图1中点D为点C关于点P的“垂直图形”．

点A关于原点O的“垂直图形”为点B．

①若点A的坐标为（0，2），则点B的坐标为；

②若点B的坐标为（2，1），则点A的坐标为．

E（-3，3），F（a，0）．点E关于点F的“垂直图形”记为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标（用含a的式子表示）．

难度：中等题型:常考题来源：北京市平谷区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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3．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点O，A的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

点B的坐标是，点B与点A的位置关系是．现将点B、点A都向右平移5个单位长度分别得到对应点C和D，顺次连接点A，B，C，D，画出四边形 $\text{[math]}$ ；

横、纵坐标都是整数的点称为整点．在四边形 $\text{[math]}$ 内部（不包括边界）有整点M，使 $\text{[math]}$ ，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：河北省承德市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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4．已知， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请从下列A，B两题中任选一题作答．、
A．如图1，将线段 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．
B．如图2，将线段 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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5．将下列各式分解因式：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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6．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；
解方程： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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7．综合与实践

问题情境：数学课上，同学们以等腰直角三角形为背景探究图形变化中的数学问题．如图1，将两张等腰直角三角形纸片重叠摆放在桌面，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A，D在 $\text{[math]}$ 的同侧，点B，C在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，已知 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 从图1中的位置开始，绕点O顺时针旋转（ $\text{[math]}$ 保持不动），旋转角为 $\text{[math]}$ ．

数学思考：“求索小组”的同学发现图1中 $\text{[math]}$ ，请证明这个结论；

操作探究：如图2，当 $\text{[math]}$ 时，“笃行小组”的同学连接线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

请从下面A，B两题中任选一题作答．我选择 ▲ 题．

A．①猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的数量关系，并说明理由；

②若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 时，C，E两点间的距离；

B．①猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的位置关系，并说明理由；

②若 $\text{[math]}$ ，请直接写出点F落在 $\text{[math]}$ 延长线时，C，F两点间的距离．

难度：困难题型:常考题来源：山西省太原市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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8．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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9．如图，已知直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移2厘米，线段 $\text{[math]}$ 在平移过程中所形成图形的面积为平方厘米．

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市雄县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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10．如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，平移线段 $\text{[math]}$ ，使点M落在点 $\text{[math]}$ 处，则点N对应的点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：河北省邯郸市永年区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

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