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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．

计算： $\text{[math]}$
因式分解： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市2022年中考数学真题

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2．如图，线段 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系内，A点坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转90°，得到线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省绥化市2022年中考数学真题

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3．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往B地，到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地．乙从B地步行匀速前往A地（甲、乙二人到达A地后均停止运动），甲、乙二人之间的距离y （米）与出发时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图像解答下列问题：

A、B两地之间的距离是米，乙的步行速度是米/分；

图中a= ，b= ，c= ；

求线段MN的函数解析式；

在乙运动的过程中，何时两人相距80米?（直接写出答案即可）

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4．在平面直角坐标系中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内交于P，K两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

求一次函数与反比例函数的解析式；

当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围；

若C为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 最小时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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5．我们可以通过面积运算的方法，得到等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和与一腰上的高之间的数量关系，并利用这个关系解决相关问题．

如图一，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上有一点D，过点D作 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，过点C作 $\text{[math]}$ 于G.利用面积证明： $\text{[math]}$ ．

如图二，将矩形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使点A与点C重合，点B落在 $\text{[math]}$ 处，点G为折痕 $\text{[math]}$ 上一点，过点G作 $\text{[math]}$ 于M， $\text{[math]}$ 于N.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图三，在四边形 $\text{[math]}$ 中，E为线段 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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6．小王同学从家出发，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为（）

A: 2.7分钟
B: 2.8分钟
C: 3分钟
D: 3.2分钟

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7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

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8．已知： $\text{[math]}$ ．

尺规作图：用直尺和圆规作出 $\text{[math]}$ 内切圆的圆心O；（只保留作图痕迹，不写作法和证明）

如果 $\text{[math]}$ 的周长为14 $\text{[math]}$ ，内切圆的半径为1.3 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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9．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分函数图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

A:
B:
C:
D:

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10．如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点D，且点D为线段AB的中点．若点C为x轴上任意一点，且△ABC的面积为4，则k=．

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