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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．完成下面的证明与解题.

如图，AD∥BC，点E是BA延长线上一点，∠E＝∠DCE.

求证：∠B＝∠D.

证明：∵AD∥BC，

∴∠B＝∠ ▲ （）

∵∠E＝∠DCE，

∴AB∥CD（）.

∴∠D＝∠ ▲ （）.

∴∠B＝∠D.

若CE平分∠BCD，∠E＝50°，求∠B的度数.

难度：中等题型:常考题来源：四川省南充市2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

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2．将一条两边沿互相平行的纸带如图折叠，已知 $\text{[math]}$ 比∠1大30°，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: 69°
B: 70°
C: 71°
D: 72°

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市开化县2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

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3．已知a＝3－2b，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市开化县2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

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4．如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标和线段 $\text{[math]}$ 的长度；

如图2，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

在（2）的情况下，如图3，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：四川省绵阳市2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

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5．如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：四川省绵阳市2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

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6．如图1，在△ABC中，∠B＝65°，∠BAC＝75°，D为AC边上一点，分别过点A、D作BC、AB的平行线交于点E.

求∠E的度数.

点P为直线AC上的一个动点，过点P作PF∥AE，且PF＝AE，连DF.

①如图2，当点P在点C的右侧，且∠PFD＝25°时，判断DE与DF的位置关系，并说明理由.

②在整个运动中，是否存在点P，使得∠PFD＝2∠EDF？若存在，请求出∠PFD的度数，若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省金华市东阳市2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

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7．观察下列各式及其变形过程： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

按照此规律和格式，请你写出第五个等式的变形过程： $\text{[math]}$ ；

请通过计算验证（1）中 $\text{[math]}$ 变形过程的正确性；

按照此规律，计算 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:常考题来源：四川省广安市五县（市）2020-2021学年八年级下学期期末质量监测数学试卷

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8．如图，直线AB与CD，AE与FD均被直线BC所截，已知∠1＝∠2，问：

AE与DF平行吗？请说明理由.

若∠A＝∠D，∠B＝30°，求∠C的度数.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市开化县2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

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9．问题情境：
我们知道，“如果两条平行直线被第三条直线所截，截得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性度量中通过“构造平行线”可以起到转化角的作用.已知三角板ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝30°，∠C＝90°，长方形DEFG中，DE//GF.

问题初探：

如图（1），若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上，BC与DE相交于点M，AB⊥DE于点N，则∠EMC的度数是多少呢？若过点C作CH//GF，则CH//DE，这样就将∠CAF转化为∠HCA，∠EMC转化为∠MCH，从而可以求得∠EMC的度数为….

难度：困难题型:常考题来源：四川省自贡市2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

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10．命题：直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a//c；则此命题为命题.（填真或假）

难度：简单题型:常考题来源：四川省自贡市2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

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