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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某校计划以班级为单位开展“数学趣味赛”，七（1）班准备从小铭、小宇两名男生和小琪、小叶，小萱三名女生中各随机选出一名男生和一名女生参加比赛，则小宇和小萱被选中的概率为.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省许昌市2021年数学中考二模试卷

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2．不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出2个球，则它们都是红球的概率为.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省新乡市辉县2021年数学中考二模试卷

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3．四张材质与大小完全相同的卡片上分别写有“张飞”、“李逡”、“长矛”、“板斧”4个词条，将四张卡片放置于暗箱内摇匀后随机抽取两张，则抽到的人物与所便兵器恰巧对应的概率是.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省商丘市永城市2021年数学中考二模试卷

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4．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自黑色部分的概率为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河南省三门峡市2021年数学中考二模试卷

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5．五一假期，甲.乙丙、丁四名同学参加社区防疫志愿者活动，若四名同学被随机分成两组，每组两人，则甲和乙恰好在同一组的概率为.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省濮阳市2021年数学中考二模试卷

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6．有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是（）.

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 1

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省湖州市南浔区2021年数学中考二模试卷

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7．南浔区某校增设拓展课程之“开心农场”，如图，准备利用现成的一堵“ $\text{[math]}$ ”字形的墙面（粗线 $\text{[math]}$ 表示墙面，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米）和总长为11米的篱笆围建一个“日”字形的小型农场 $\text{[math]}$ （细线表示篱笆，小型农场中间 $\text{[math]}$ 也是用篱笆隔开），点 $\text{[math]}$ 可能在线段 $\text{[math]}$ 上（如图1），也可能在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上（如图2），点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上.

当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，

①设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ ▲ 米（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

②若要求所围成的小型农场 $\text{[math]}$ 的面积为9平方米，求 $\text{[math]}$ 的长；

$\text{[math]}$ 的长为多少米时，小型农场 $\text{[math]}$ 的面积最大？最大面积为多少平方米？

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省湖州市南浔区2021年数学中考二模试卷

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8．几何图形嵌板是一种开发幼儿智力的玩具．如图，甲，乙两个小朋友分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个嵌板中随机抓取一个，放在操作屉中，则他们抓取相同嵌板的概率为．

难度：中等题型:模拟题来源：河南省天一大联考2021年普通高中招生考试数学模拟试卷（三）

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9．如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的坐标.

若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

如图2，点 $\text{[math]}$ 为对称轴左侧抛物线上一动点，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请求出 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省绵阳市梓潼县2021年数学中考二诊试卷

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10．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.

求该二次函数的解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 点时，点 $\text{[math]}$ 停止运动，这时，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由.

当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线上 $\text{[math]}$ 点处，请判定此时四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并求出 $\text{[math]}$ 点坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省绵阳市三台县2021年数学中考二诊试卷

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