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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．解方程 $\text{[math]}$ 时，我们可以将 $\text{[math]}$ 看成一个整体，设 $\text{[math]}$ ，则原方程可化为 $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ 解得： $\text{[math]}$ ，所以原方程的解： $\text{[math]}$
请利用这种方法求方程 $\text{[math]}$ 的解

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市金乡县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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2．在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y＝ax²﹣4ax+3a（a≠0）的图象与x轴交于点A ， B（A在B的左侧），与y轴交于点C ．

图片_x0020_1685056747

直接写出点C的坐标（用含有a的代数式表示）；

记△ABC的面积为S ，判断说法：“当a $\text{[math]}$ 0时，S与a满足正比例函数关系”的正误，并说明理由；

已知点P（a ， 0），Q（0，a﹣3），如果抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：北京中国人民大学附属中学2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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3．不透明的袋子中有三个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，“3”，除数字外三个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为4的概率是．

难度：简单题型:常考题来源：北京中国人民大学附属中学2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，

图片_x0020_100031

求抛物线的解析式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

在二次函数的图像位于 $\text{[math]}$ 轴上方的部分有两个动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，分别交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

①当四边形 $\text{[math]}$ 为正方形时，求 $\text{[math]}$ 的长；

②当四边形 $\text{[math]}$ 为矩形时，求矩形 $\text{[math]}$ 周长的最大值

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省盘锦市大洼区2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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5．某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：

奖金（元）

10000

5000

1000

500

100

50

数量（个）

1

4

20

40

100

200

如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不多于100元的概率是

难度：简单题型:常考题来源：辽宁省盘锦市大洼区2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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6．鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件．已知该款童装每件成本30元，设该款童装每件售价 $\text{[math]}$ 元，每星期的销售量为 $\text{[math]}$ 件．

每件童装降价元；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；

当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？

当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省盘锦市大洼区2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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7．如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成4个面积相等的扇形，乙转盘被分成3个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为 $\text{[math]}$ ，乙转盘中指针所指区域内的数字为 $\text{[math]}$ （若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止）．

图片_x0020_278204631

请你用画树状图或列表格的方法求出 $\text{[math]}$ 的概率；

直接写出点 $\text{[math]}$ 落在函数 $\text{[math]}$ 图象上的概率

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省盘锦市大洼区2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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8．如图所示，在长方形ABCD中，BC=6cm，CD=8cm．现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体。请解决以下问题：

说出旋转得到的几何体的名称？

如果用一个平面去截旋转得到的几何体，那么截面有哪些形状 $\text{[math]}$ 至少写出 $\text{[math]}$ 种 $\text{[math]}$ ？

求以CD边所在直线进行旋转所得几何体的体积？ $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省菏泽市鄄城县左营乡左营中学2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题

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9．用刀子去截一块长方体形的豆腐块，截面的形状不可能是（）

A: 四边形
B: 五边形
C: 六边形
D: 七边形

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市一二六中学教育集団22021-2022学年七年级上学期10月月考数学试题

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10．用平面去截球体与圆柱,如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是．

难度：中等题型:常考题来源：广东省揭阳市五校2021-2022学年七年级上学期数学10月月考试卷

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奖金（元）	10000	5000	1000	500	100	50
数量（个）	1	4	20	40	100	200