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部编版: 七年级上册
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  • 1. 某故宫文物修复专家欲根据某瓷盘残片复原出瓷盘的原状(已知瓷盘的原状为标准的圆),并补描上花纹.文物修复专家的复原方法如下:①在瓷盘残片上作出两条弦;②分别作两条弦的垂直平分线,交于点O;③点O即为瓷盘的圆心,以圆心到弧上任意一点的长为半径作圆,即可作出瓷盘的原状.如图所示,是瓷盘残片的示意图.

    尺规作图:请你根据文物修复专家的复原方法,作出瓷盘的原状(要求:不写作法,保留作图痕迹).
    请你对文物修复专家的复原方法(“弦的垂直平分线过圆心”)进行证明(要求:写出“已知”“求证”“证明”).
    难度: 中等 题型:模拟题 来源:河南省南阳市中原名校2021年数学中考一模联考试卷
  • 2. 我国坚持保护环境的基本国策,努力推动建设资源节约型、环境友好型社会,大力推行垃圾分类.某市第一中学欲通过试题考核+实践考核的方式,评选2位垃圾分类模范学生,并进行全校表彰.评选过程如下:①第一轮筛选:由各班(共计60个班)自行推举5位学生参加试题考核;②第二轮筛选:学校组织试题考核,学生成绩分为A档、B档、C档、D档,A档学生可通过试题考核,参加第三轮筛选;③第三轮筛选:组织A档学生进行实践考核,由校领导进行评分,成绩排位前5的学生,可通过实践考核;④将通过实践考核的学生的试题考核与实践考核成绩进行赋权(试题考核占55%、实践考核占45%),得到最终成绩,按分数排位,取前2位评为垃圾分类模范学生.

    如表1,是校宣传部统计的试题考核成绩频数分布表(不完整).

    如表2,是通过实践考核的5位学生最终成绩统计表.

    表1 试题考核成绩频数分布表

    成绩档位

    频数

    频率

    A档(100分﹣90分)

    11

    B档(89分﹣75分)

    a

    0.50

    C档(74分﹣60分)

    b

    c

    D档(59分﹣0分)

    0.03

    注:频率均保留小数点后两位

    表2 5位学生最终成绩统计表

    试题考核成绩(分)

    98

    96

    95

    93

    91

    实践考核成绩(分)

    100

    91

    100

    98

    99

    最终成绩(分)

    98.90

    97.25

    95.25

    注:最终成绩均保留小数点后两位

    填空:a=;b=;c=.
    计算乙、戊两位学生的最终成绩.
    已知通过实践考核的学生中,共3个女生和2个男生,通过列表或画树状图的方法求2位垃圾分类模范学生性别相同的概率.
    难度: 中等 题型:模拟题 来源:河南省南阳市中原名校2021年数学中考一模联考试卷
  • 3. 如图所示,将正六边形与正五边形按此方式摆放,正六边形与正五边形的公共顶点为O,且正六边形的边AB与正五边形的边DE共线,则∠COF的度数是(   )

    A: 86°
    B: 84°
    C: 76°
    D: 74°
    难度: 中等 题型:模拟题 来源:河南省南阳市中原名校2021年数学中考一模联考试卷
  • 4. 如图,在扇形BOC中,OB=2,∠BOC=60°,点D是 的中点,点E,F分别为半径OC,OB上动点.当△DEF的周长最小时图中阴影部分的面积为.

    难度: 困难 题型:模拟题 来源:河南省焦作市解放区2021年数学中考调研试卷
  • 5. 为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校50名同学,并将调查的结果进行收集,整理,绘制成如图(表)的频数分布表和频数分布直方图:

    a.零花钱数额的频数分布表

    零花钱数额(元)

    0≤x<30

    30≤x<60

    60≤x<90

    90≤x<120

    120≤x<150

    频数

    4

    m

    20

    n

    2

    b.零花钱数额的频数分布直方图

    c.零花钱数额在90≤x<120这一组的为:90, 90, 91 ,93 ,95, 100 ,100 ,105

    根据以上信息,回答下列问题:

    表中m的值为,n 的值为
    请补全频数分布直方图;
    该校共有学生2800人,若零花钱数额超过100元(含100)的视为“零花钱较多”,请估计该校学生中“零花钱较多”的人数.
    难度: 中等 题型:模拟题 来源:河南省焦作市解放区2021年数学中考调研试卷
  • 6. 某超市销售A,B,C,D四种品牌的冷饮,某天的销售情况如图所示,则该超市应多进的冷饮品牌是(   )

    A: A品牌
    B: B品牌
    C: C品牌
    D: D品牌
    难度: 简单 题型:模拟题 来源:河南省焦作市解放区2021年数学中考调研试卷
  • 7. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=6,D,E分别是AB,AC边的中点,将△ABC绕点B顺时针旋转60°到△A′BC′的位置,则整个旋转过程中线段DE所扫过部分的面积(即图中阴影部分面积)为.

    难度: 中等 题型:模拟题 来源:河南省2021年数学中考一模试卷
  • 8. 如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,正方形OCED的顶点C,D分别在半径OA,OB上,顶点E在 上,以O为圆心,OC长为半径作 ,若OA=2,则阴影部分的面积为.

    难度: 中等 题型:模拟题 来源:河南省2021年数学中考三模试卷
  • 9. 距离中考体考时间越来越近,学校想了解初三年级1512名学生周末在家体育锻炼的情况,在初三年级随机抽取了18名男生和18名女生,对他们周末在家的锻炼时间进行了调查,并收集得到了以下数据(单位:分钟)

    男生:28,30,32,46,68.39,80,70,66,57,70,95,100,58,69,88,99,105

    女生:36,48,78,99,56,62,35,109,29,88,88,69,73,55,90,98,69,72

    分析数据:两组数据的平均数、中位数、众数如表所示:

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    男生

    66.7

    a

    70

    617.3

    女生

    69.7

    70.5

    b

    547.2

    若将上面的表格补充完整;
    已知该年级男女生人数差不多,根据调查的数据,估计初三年级周末在家锻炼的时间在90分钟以上(不包含90分钟)的同学约有多少人?
    王老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼做得比男生好,请你结合统计数据,写出两条支持王老师观点的理由.
    难度: 中等 题型:模拟题 来源:河南省2021年数学中考二模试卷
  • 10. “生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚,某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法,随机调查了200名学生(每名学生必须选择且只能选择一类看法),调查结果分为“A.很有必要”“B.有必要”“C.无所谓”“D.没有必要”四类.并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图(均不完整),请根据图中提供的信息,解答下列问题:

    补全条形统计图;
    扇形统计图中“D.没有必要”所在扇形的圆心角度数为
    该校共有2500名学生,根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A.很有必要”的学生人数.
    难度: 中等 题型:模拟题 来源:江苏省扬州市江都区2021年数学中考一模试卷