万考题-全国中小学题库

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1．如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，顺次连结各边中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 得四边形 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：【qtxj】重庆市九龙坡区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2． 7张如图1的长为a，宽为 $\text{[math]}$ 的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形 $\text{[math]}$ 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当 $\text{[math]}$ 的长度变化时，按照同样的故置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：【qtxj】重庆市缙云教育联盟2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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3．在菱形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点 $\text{[math]}$ 不与端点重合 $\text{[math]}$ ，对于任意菱形ABCD，下面四个结论中：

①存在无数个四边形EFGH是平行四边形；②存在无数个四边形EFGH是矩形；

③至少存在一个四边形EFGH是菱形；④至少存在一个四边形EFGH是正方形.

所有正确结论的序号是.

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4．甲，乙两车分别从A，B两地同时出发，以各自的速度匀速相向而行.当甲车到达B地后，发现有重要物品需要送给乙车，于是甲车司机立即通知乙车 $\text{[math]}$ 通知时间忽略不计 $\text{[math]}$ ，乙车接到通知后将速度降 $\text{[math]}$ 继续匀速行驶，甲车司机花一定的时间准备好相关物品后，以原速的 $\text{[math]}$ 倍匀速前去追赶乙车，当甲车追上乙车时，乙车恰好到达A地.如图反映的是两车之间的距离 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 与乙车行驶时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 之同的函数关系，则甲车在B地准备好相关物品共花了小时.

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5．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：四边形OEFG是矩形 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD的长.

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6．我市某休闲食品公司新开发了一种“混搭”坚果礼盒，礼盒内由每袋均为 $\text{[math]}$ 的A、B两种小袋装坚果搭配组成 $\text{[math]}$ 两种都有 $\text{[math]}$ ，共重 $\text{[math]}$ ，且A种坚果的袋数不少于B种坚果的袋数.已知A种的成本为2元 $\text{[math]}$ 袋，B种的成本为3元 $\text{[math]}$ 袋.设礼盒内有x袋A种坚果.

若每个礼盒的包装成本为5元，求每个礼盒的总成本 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 袋 $\text{[math]}$ 的函数关系式 $\text{[math]}$ 总成本 $\text{[math]}$ 坚果成本 $\text{[math]}$ 包装成本 $\text{[math]}$ ；

试求x取何值时，每个礼盒的成本最低，最低成本为多少元？

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7．如图，点 $\text{[math]}$ 从菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动到点 $\text{[math]}$ .右图是点 $\text{[math]}$ 运动时， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）随时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）变化的关系图象，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$

B: 3

C: $\text{[math]}$

D: 5

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8．如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 的值和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 坐标，若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：【qtxj】重庆市缙云教育联盟2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9．某公司以A、B两种材料，利用不同的搭配方式推出了两款产品，其中，甲产品每份含200克A、200克B；乙产品每份含200克A、100克B，甲乙两种产品每份成本价分别为A、B两种材料的成本之和，若甲产品每份成本为16元，公司在核算成本的时候把A、B两种材料单价看反了，实际成本比核算时的成本多760元，如果每天甲销量的4倍和乙销量的3倍之和不超过120份，那么公司每天的实际成本最多为元.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市开州区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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10．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边BC和AD上，把该矩形沿EF折叠，使点B恰好落在边AD的点H处，∠CEH＝60°，已知矩形ABCD的面积为36 $\text{[math]}$ ，FH＝2HD，则折痕EF的长为（）

A: 3

B: 3 $\text{[math]}$

C: 6

D: 6 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：重庆市开州区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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