万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD⊥BC于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）.

A: 4

B: 5

C: 6

D: 8

难度：简单题型:常考题来源：重庆市渝北区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．已知A地、B地、医院在同一直线上，甲从A地、乙从B地同时出发骑车去医院注射新冠疫苗，甲和乙出发2分钟后第一次相遇，第一次相遇后不久甲的自行车出现故障，甲立即改为步行（中间耽搁时间忽略不计），甲比乙晚2分钟到达该医院，设甲、乙两人与A地的距离为y米，甲行驶的时间为x分钟，y与x之间的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是（）.

A: 甲骑车速度为250米/分，甲步行速度为100米/分

B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地之间的距离为200米

C: 甲和乙第二次相遇时，离医院还有600米的路程

D: 甲和乙第二次相遇的时间是出发后13分钟

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3．如图1，已知四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，且 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .如果正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到某一位置恰好使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的面积.

求证： $\text{[math]}$ .

如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ 时，如点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为边向左侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值.

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4．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）.

A: 两条对角线相等

B: 两条对角线互相垂直

C: 两条对角线互相垂直平分

D: 两条对角线互相平分且相等

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5．平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中正确的个数是（）.

A: 1个

B: 2个

C: 3个

D: 4个

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6．随着国家人口政策的调整，我市的小学生人数增速较快.某小学为了缓解学生用餐拥挤，计划购进某种餐桌、餐椅这是某商场给出的报价表：

	零售价（元/张）	成套售价（元/套）
餐桌	$\text{[math]}$	400
餐椅	$\text{[math]}$	400

若以零售价购入餐桌和餐椅，且用750元购进的餐桌数量与用400元购进的餐椅数量相同.

求每张餐桌和餐椅的零售价.

采购人员计划购进餐椅的数量是餐桌数量的6倍还多10张，且餐桌和餐椅的总数量不少于220张.如果成套购买可享受该商场的成套售价（一张餐桌和四张餐椅配成一套），采购人员决定先成套购买，其余餐椅以零售价购入.设购进餐桌的数量为 $\text{[math]}$ （张），总价为 $\text{[math]}$ （元），求关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出总价最低时的进货方案.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市渝北区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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7．在函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程.结合上面的学习内容，解决下面的问题：在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是全体实数，下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值：

$\text{[math]}$	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	-4	-2	0	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	-4	…

完善表格，并根据表格填写： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

在给出的平面直角坐标系中画出这个函数的大致图象，观察图象写出该函数的一条性质 ▲ ；

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，结合你画的函数图象，直接写出方程 $\text{[math]}$ 的解.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市渝北区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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8．把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 按如图方式折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，折痕为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ .