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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．作图题

填空：如果长方形的长为3，宽为2，那么对角线的长为．

如下图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点（端点），分别按下列要求画图（不要求写画法和证明，但要标注顶点）．

①在图1中，分别画三条线段AB、CD、EF，使AB= $\text{[math]}$ 、CD= $\text{[math]}$ 、EF= $\text{[math]}$ ．

②在图2中，画三角形ABC，使AB=3、BC= $\text{[math]}$ 、CA= $\text{[math]}$ ．

③在图3中，画平行四边形ABCD，使 $\text{[math]}$ ，且面积为6．

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市唐县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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2．若a是不等式2x-1>5的解，但b不是不等式2x-1>5的解，则下列选项中，正确的是（）

A: a
B: a＞b
C: a≤b
D: a≥b

难度：中等题型:常考题来源：河北省邯郸市临漳县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

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3．将不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上正确的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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4．已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：山西省太原市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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5．如图，点P是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .作点D关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点E，连接 $\text{[math]}$ .作射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

依题意补全图形；

求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

① $\text{[math]}$ °；

②用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并给出证明．

难度：中等题型:常考题来源：北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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6．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂），我们将|x₁﹣x₂|＋2|y₁﹣y₂|称为点M与点N的“纵2倍直角距离”，记作dMN．

例如：点M（﹣2，7）与N（5，6）的“纵2倍直角距离”dMN＝|﹣2﹣5|＋2|7﹣6|＝9，

①已知点P₁（1，1），P₂（﹣4，0），P₃（0， $\text{[math]}$ ），则在这三个点中，与原点O的“纵2倍直角距离”等于3的点是　 ▲ 　；

②已知点P（x，y），其中y≥0，若点P与原点O的“纵2倍直角距离”dPO＝3，请在下图中画出所有满足条件的点P组成的图形．

若直线y＝2x＋b上恰好有两个点与原点O的“纵2倍直角距离”等于3，求b的取值范围；

已知点A（1，1），B（3，1），点T（t，0）是x轴上的一个动点，正方形CDEF的顶点坐标分别为C（t﹣ $\text{[math]}$ ， 0），D（t， $\text{[math]}$ ），E（t＋ $\text{[math]}$ ， 0），F（t，﹣ $\text{[math]}$ ）．若线段AB上存在点G，正方形CDEF上存在点H，使得dGH＝5，直接写出t的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：北京市西城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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7．面临毕业季，某电脑营销商瞄准时机，在五月底筹集到资金12.12万元，用于一次性购进A、B两种型号的电脑共30台．根据市场需求，这些电脑可以全部销售，全部销售后利润不少于1.6万元，其中电脑的进价和售价见下表：

	A型电脑	B型电脑
进价(元/台)	4200	3600
售价(元/台)	4800	4000

设营销商计划购进A型电脑x台，电脑全部销售后获得的利润为y元．

试写出y与x的函数关系式；

该营销商有几种购进电脑的方案可供选择？

该营销商选择哪种购进电脑的方案获利最大？最大利润是多少？

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市唐县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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8．直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

过动点 $\text{[math]}$ 且垂直于x轴的直线与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点分别为C，D，当线段 $\text{[math]}$ 长为4时，直接写出n的值．

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市雄县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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9．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 到原点O的距离 $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:常考题来源：河北省承德市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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10．

解方程： $\text{[math]}$ ．

如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行，乙轮船向南偏西45°方向航行．已知它们离开港口O两小时后，两艘轮船相距50海里，求乙轮船平均每小时航行多少海里？

难度：中等题型:常考题来源：河北省承德市丰宁满族自治县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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